Tema 2

Sea T el operador lineal definido sobre M_{2\times 2} con regla de correspondenciaT(A)=\begin{pmatrix} 1&2\\1&1 \end{pmatrix}A-A\begin{pmatrix} 1&2\\1&1 \end{pmatrix}

a. Determine una base y dimensión para el kernel y recorrido de T.

b. ¿Es T invertible? Justifique su respuesta.

c. Halle T^2.

d. Determine los valores propios de T^2. ¿Es T^2 diagonalizable?