Tema 2

Sea $T$ el operador lineal definido sobre $M_{2\times 2}$ con regla de correspondencia$T(A)=\begin{pmatrix} 1&2\\1&1 \end{pmatrix}A-A\begin{pmatrix} 1&2\\1&1 \end{pmatrix}$

a. Determine una base y dimensión para el kernel y recorrido de $T$.

b. ¿Es $T$ invertible? Justifique su respuesta.

c. Halle $T^2$.

d. Determine los valores propios de $T^2$. ¿Es $T^2$ diagonalizable?