Tema 5

Califique como verdadero o falso y justifique su respuesta.

a. Sea $V$ un espacio vectorial. Sea $S$ un conjunto linealmente independiente en $V$. Si $w$ es un vector no nulo de $V$, entonces $S\cup \{w\}$ es también un conjunto linealmente independiente en $V$.

b. Sea $S=\{v_1,v_2,\cdots,v_k\}$ un conjunto generador del espacio vectorial. Si se añade un vector $v_{k+1}$ que es combinación lineal de los vectores de $S,$ entonces el conjunto $S'=\{v_1,v_2,\cdots,v_k,v_{k+1}\}$ NO es un conjunto generador de $V$.