Tema 3

Sea \mathbb{P_3}(\mathbb{R}) el espacio vectorial de los polinomios de coeficientes reales de grado menor o igual a 3. Considere H y W subespacios de V tales que H=gen\{x^2-1,x^3\} y W=gen\{5,x^3-x^2\}.Determine:

3.1. Una base B_1 para el subespacio H\cap W e indique su dimensión.
3.2. Una base B_2 para el subespacio H + W.
3.3. Una base para \mathbb{P_3}(\mathbb{R}) que contenga a B_2.
3.4. Si el vector 1-x+x^2-2x^3 pertenece a H+W.