Tema 7

Sea $A=M_{2\times 2}{(\mathbb{R})}$, si sus subespacios propios son:$\begin{aligned} L_1&=\begin{Bmatrix} \begin{pmatrix} x\\y\\z\\w \end{pmatrix} \in \mathbb{R}^4 \ : \ \begin{aligned} x+y-3z+w&=0\\y-z-2w&=0\\x+2y-4z-w&=0 \end{aligned} \end{Bmatrix} \\ L_2&=\begin{Bmatrix} \begin{pmatrix} x\\y\\z\\w \end{pmatrix} \in \mathbb{R}^4 \ : \ \begin{aligned} x+y-z+2w&=0\\y-z+w&=0 \end{aligned} \end{Bmatrix} \end{aligned}$a) Determine si $A$ es diagonalizable.
b) ¿$A$ es una matriz simétrica? Justifique su respuesta.