Tema 3

Sea $V=\{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3\ {:} \ x,y,z > 0 \}$ el espacio vectorial con las operaciones $(x_1,y_1,z_1)\oplus(x_2,y_2,z_2)=(x_1x_2,y_1y_2,z_1z_2)$ y $\lambda\odot(x,y,z)=(x^\lambda,y^\lambda,z^\lambda)$. Determine:

a) el vector nulo, $0_V$,
b) el vector opuesto de $v=(2,3,1)$, y
c) si $(2,2,1)$ y $(\frac{1}{2},\frac{1}{2},1)$ son vectores linealmente independientes.