Tema 3

Sea V=\{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3\ {:} \ x,y,z > 0 \} el espacio vectorial con las operaciones (x_1,y_1,z_1)\oplus(x_2,y_2,z_2)=(x_1x_2,y_1y_2,z_1z_2) y \lambda\odot(x,y,z)=(x^\lambda,y^\lambda,z^\lambda). Determine:

a) el vector nulo, 0_V,
b) el vector opuesto de v=(2,3,1), y
c) si (2,2,1) y (\frac{1}{2},\frac{1}{2},1) son vectores linealmente independientes.