Tema 5

Sea $V$ un espacio vectorial definido sobre un campo $\mathbb{K}$ y sea $U$ un conjunto no vacío de $V$. Demuestre que $U$ es un subespacio de $V$ si, y sólo si, $\alpha u + v \in U$ para todo $u,v \in V$ y $\alpha \in \mathbb{K}$.