Examen | 2019-2020 | Término 1 | Primera Evaluación | Tema 3
Sea (P_2,+,\cdot) el espacio vectorial real de los polinomios de grado menor o igual a dos con las operacione usuales entre polinomios. Dadas las bases B_1=\{ 1,1+x,(1+x)^2 \}\quad y \quad B_2=\{ 2-x,3,1+x^2 \}
| a. | Determine la matriz de cambio de base de B_2 a B_1. |
| b. | Si [p]_{B_{2}}=\begin{pmatrix} 10\\20\\30 \end{pmatrix}, determine p y [p]_{B_{1}}. |
| c. | Determinar, de ser posible, \beta\in \mathbb{R} tal que el vectorq(x)=1+\beta(1+x)+(1+2x+x^2)satisfaga [q]_{B_{2}}=\begin{pmatrix}\begin{array}{r} 2\\-7\\1 \end{array} \end{pmatrix}. |
