Tema 4

Se sabe que $W=(\mathbb{R}^2,+,\cdot)$ y $V=(\mathbb{R}^2,\oplus,\odot)$ son espacios vectoriales reales siendo $+$ y $\cdot$ las operaciones usuales en $\mathbb{R}^2$; además, $\oplus$ y $\odot$ las operaciones definidas por$\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix} \oplus \begin{pmatrix} c\\d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a+c+1\\b+d \end{pmatrix}\qquad \alpha\odot \begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \alpha a + \alpha -1\\\alpha b \end{pmatrix}$Bajo estas condiciones, se define la función $T:V\longrightarrow W$, definida por $T\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$.