Tema 4

Examen | 2019-2020 | Término 1 | Tercera Evaluación | Tema 4

Considere la función T:P1(R)⟶R3T:P_1(\mathbb{R})\longrightarrow \mathbb{R}^3 definida por T(ax+b)=(a+2b,a−b,b)T(ax+b)=(a+2b,a-b,b), donde P1(R)P_1(\mathbb{R}) denota el espacio vectorial real de todos los polinomios de grado menor o igual a 11, con las operaciones usuales.

a. Verifique que TT es una transformación lineal.
b. Considere las bases BR3={(1,0,0),(1,1,0),(0,1,1)}B_{\mathbb{R}^3}=\{ (1,0,0),(1,1,0),(0,1,1) \} y BP1(R)={1,x+1}B_{P_1(\mathbb{R})}=\{ 1,x+1 \} de P1(R)P_1(\mathbb{R}) y R3\mathbb{R}^3 respectivamente, construya la matriz asociada a la transformación lineal de la base BP1(R)B_{P_1(\mathbb{R})} a la base BR3B_{\mathbb{R}^3}.

Publicado por

Fernando Tenesaca

rtenese@espol.edu.ec | FCNM - ESPOL