Tema 5

Sea $T:V\longrightarrow U$ una transformación lineal entre los espacios vectoriales $V$ y $U$. Suponga que $V$ es de dimensión finita y que $T$ no es inyectiva. Demuestre que $dim(V)$ es igual a la suma de las dimensiones de la imagen de $T$ y la dimensión de su núcleo. Esto es, $dim(V)=dim(Imagen(T))+dim(Ker(T))$.