Examen | 2019-2020 | Término 2 | Primera Evaluación | Tema 2
Sea V=M_2(\mathbb{R}) el espacio vectorial real, de todas las matrices cuadradas de orden 2, con entradas reales y las operaciones usuales de adición y multiplicación por un escalar para matrices. Sean \small{H=\begin{Bmatrix} \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} : a-b-c-d=0 \end{Bmatrix}} y \small{W=gen\begin{Bmatrix} \begin{pmatrix} 1&1\\0&0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 0&0\\1&1 \end{pmatrix} \end{Bmatrix}} dos subespacios de M_2(\mathbb{R}). Determine, de ser posible:
| a) | Si \begin{pmatrix} 0&0\\0&1 \end{pmatrix} \in H+W. |
| b) | Bases B_{H\cap W}, B_{H+W} y B_V para los subespacios H\cap W, H+W y V, respectivamente; de tal forma que B_{H\cap W}\subseteq B_{B+W} \subseteq B_V. |
