1ra Evaluación 2025-2026 PAO II. 18/Noviembre/2025

Tema 3 (30 puntos) Para planificar una trayectoria de un avión a baja altura, por un espacio irregular, a altas velocidades, se requiere de curvas suaves.

La interpolación con polinomios podría ser una opción para definir una función que describa la trayectoria por la facilidad de realizar las derivadas e integrales usadas para calcular velocidades y aceleraciones. Para una trayectoria en dos dimensiones, considere los puntos mostrados en la tabla.

xi	1	2	3	4	5	6
yi	0.8	1.4	1.1	2	2.2	3

a. Describa el planteamiento del ejercicio, justificando los puntos y el grado del polinomio seleccionado.

b. Realice el desarrollo analítico usando el modelo del polinomio de interpolación (matriz Vandermonde)

c. Seleccione el método para sistemas de ecuaciones que sea Directo (No iterativo) a usar en el desarrollo.

d. Presente el polinomio simplificado usando el algoritmo y verifique que el polinomio pasa por los puntos usados para el planteamiento evaluando al menos un punto. Evalué el error con un punto no usado de la tabla. Observe y comente sus resultados

e. Adjunte algoritmo.py, resultados.txt y gráfica.png en “aulavirtual”.

xi = [  1,  2,  3,   4,  5,  6]
yi = [0.8, 1.4, 1.1, 2, 2.2, 3]

Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos)

Referencia: [1] Tom Cruise logra lo imposible en 2 minutos y 15 segundos | Top Gun 2. Boxoffice | Mejores Escenas de Películas.