2da Evaluación I Término 2012-2013. 28/Agosto/2012. ICM002188

Tema 1. (40 puntos)

La trayectoria de un teleférico está definida por una curva que tiene los puntos (x, f(x)) según la tabla que se muestra a continuación: 

x    = [0.00, 0.25, 0.50, 0.75, 1.00]
f(x) = [25.0, 22.0, 32.0, 51.0, 75.0] 

Para calcular la longitud de dicha curva se debe usar la integral:

L = \int_a^b \sqrt{1+[f'(x)]^2} \delta x

a. Aproxime el valor de la derivada f'(x) en todos los puntos de la tabla con fórmulas de orden 2.

b. Aproxime el valor de la longitud del cable del teleférico entre 0 y 1 con la fórmula de Simpson

c. Aproxime el error de la longitud calculada.