1ra Evaluación II Término 2008-2009. 9/Diciembre/2008. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 3.
Se dispone de los datos (x, f(x)), en donde x es un valor de inversión y f(x) es un valor de ganancia, ambos en miles de dólares:
| inversión | ganancia |
|---|---|
| 3.2 | 5.12 |
| 3.8 | 6.42 |
| 4.2 | 7.25 |
| 4.5 | 6.85 |
para analizar éste comportamiento se propone usar el siguiente modelo:
f(x) = a_1 x^3 + a_2 x^2 + a_3 x + a_4
a) Sustituya cada dato (x, f(x)) en el modelo y obtenga un sistema de ecuaciones lineales.
b) Obtenga los coeficientes ai resolviendo el sistema lineal con un método numérico directo.
c) Con el modelo f(x), use el método de la Bisección para calcular cuánto debe invertirse si se desea que la ganancia sea de 6.0 (miles de dólares).
Precisión: dos decimales exactos.
xi = [3.2 , 3.8 , 4.2 , 4.5 ]
fi = [5.12, 6.42, 7.25, 6.85]