1ra Evaluación I Término 2015-2016. 7/julio/2015. ICM00158

Tema 3. (25 puntos) La distribución de temperatura de estado estable en una placa cuadrada, de 30 cm de lado y caliente está modelada por la ecuación de Laplace:

\frac{\delta ^2 T}{\delta x^2} + \frac{\delta ^2 T}{\delta y^2} =0

Se representa la placa por una serie de nodos que forman cuadrículas que indican la temperatura en dichos nodos.

Ya se ha calculado la temperatura en los nodos interiores de la placa, estos valores son:

T11 = 106.25 
T12 = 93.75 
T21 = 56.25
T22 = 43.75

Utilice un polinomio de grado tres en ambas direcciones para aproximar la temperatura en el centro de la placa.

	25ºC	25ºC
200ºC	T12	T22	0ºC
200ºC	T11	T21	0ºC
	75ºC	75ºC

Rúbrica: a) Interpolar en x=10, y=15 cm (7 puntos), b) Interpolar en x=20, y=15 cm (7 puntos), c) Interpolar en y=15, x=15 cm (11 puntos)