1ra Evaluación 2021-2022 PAO I. 6/Julio/2021
Tema 3 (35 puntos) Para evaluar las medidas de confinamiento aplicadas durante el año 2020 se requiere de un modelo del comportamiento de contagios por unidad de tiempo.
Se disponen de los datos de casos graves por semana mostrados en la tabla y se busca obtener un polinomio de interpolación de grado 4 semejante al mostrado en la figura.
| Semana | Fecha | casos graves |
|---|---|---|
| … | … | … |
| 9 | 2/3/2020 | 1435 |
| 10 | 9/3/2020 | 1645 |
| 11 | 16/3/2020 | 1503 |
| 12 | 23/3/2020 | 3728 |
| 13 | 30/3/2020 | 7154 |
| 14 | 6/4/2020 | 6344 |
| 15 | 13/4/2020 | 4417 |
| 16 | 20/4/2020 | 3439 |
| 17 | 27/4/2020 | 2791 |
| 18 | 4/5/2020 | 2576 |
| 19 | 11/5/2020 | 2290 |
| 20 | 18/5/2020 | 2123 |
| 21 | 25/5/2020 | 2023 |
| 22 | 1/6/2020 | 2067 |
| 23 | 8/6/2020 | 2163 |
| 24 | 15/6/2020 | 2120 |
| 25 | 22/6/2020 | 2125 |
| … | … | … |
a. Desarrolle el polinomio de interpolación usando los puntos sombreados en la tabla, correspondientes a las semanas 11, 13, 16, 18 y 20.
b. Calcule los errores en el intervalo sobre los datos que no se usaron entre las semanas [11,20]
c. Desarrolle y justifique una propuesta para disminuir los errores encontrados en el literal anterior, sobre el mismo intervalo, es decir obtiene un nuevo polinomio.
d. Calcule los errores en el intervalo para el modelo del literal c y compare con los obtenidos en el literal b.
e. Escriba sus conclusiones y recomendaciones sobre los resultados obtenidos entre los dos polinomios.
Rúbrica: literal a (7 puntos), literal b (5 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos), literal e (8 puntos)
xi = [ 9, 10, 11, 12, 13, 14,
15, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26 ]
fi = [ 1435, 1645, 1503, 3728, 7154, 6344,
4417, 3439, 2791, 2576, 2290, 2123,
2023, 2067, 2163, 2120, 2125, 2224 ]Referencia:
- Eluniverso.com. 2/07/2021. Casos de coronavirus en Ecuador al viernes 2 de julio: 461.157 confirmados, 21.623 fallecidos y 1′416.916 vacunados. https://www.eluniverso.com/noticias/ecuador/coronavirus-covid-19-ecuador-cifras-vacunados-casos-contagios-muertes-9-junio-2021-nota-18/ .
- https://flo.uri.sh/visualisation/5585865/embed
- BBC News Mundo. La “doble curva” del coronavirus y el “falso dilema” entre salvar vidas o la economía. 8/mayo/2020. https://youtu.be/SlTSFkTsZL8