2da Evaluación I Término 2009-20010. ICM02188 Métodos Numéricos

Tema 3 (30 puntos) En una región se han agregado 4 nuevas comunidades a las 8 comunidades existentes. Estas 8 comunidades existentes reciben anualmente recursos monetarios (miles de dólares) como se indica en el cuadro adjunto.

Las 4 nuevas comunidades deberá recibir una cantidad de dinero igual al promedio de las comunidades ubicadas inmediatamente a su alrededor. Estos valores se los ha representado por x₁, x₂, x₃, x₄ y deben ser calculados:

a. Plantee un sistema de ecuaciones para representar y resolver este problema.

b. Determine si el método iterativo de Jacobi convergerá. Justifique su respuesta.

c. Comience con un vector nulo y calcule la solución hasta obtener un decimal de precisión. Use el método iterativo de Gauss-Seidel. Escriba los resultados intermedios.