2da Evaluación I Término 2019-2020. 27/Agosto/2019. MATG1013

Tema 3. (30 Puntos)

Una placa rectangular de plata de 6x5 cm tiene calor que se genera uniformemente en todos los puntos, con una rapidez q = 1.5 cal/cm³ s.

Al representar con x la distancia a lo largo del borde de longitud 6 cm y con y la de 5 cm.

Suponga que la temperatura en los bordes se mantiene como se indica:

u(x,0) = x(6-x)	u(x,5)=0	0≤x≤6
u(0,y) = y(5-y)	u(6,y)=0	0≤y≤5

Donde el origen se encuentra en una esquina de la placa y los bordes se hayan a lo largo de los ejes positivos x, y.

La temperatura de estado estable u(x,y) satisface la ecuación de Poisson:

\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} (x,y)+\frac{\partial ^2 u}{\partial y^2 } (x,y) = -\frac{q}{K}

Donde K, la conductividad térmica es 1.04 cal/cm deg s.

a. Aproxime la temperatura u(x,y) en los nodos de la malla con h_x =2, h_y= 2.5

b. Exprese el término del error

Rúbrica: literal a expresiones (10 puntos), valor (10 puntos), literal b (5 puntos)

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Referencia: Ejercicio 12.1.8, Burden 9Ed, p724.