3ra Evaluación I Término 2017-2018. 11/Septiembre/2017. MATG1013

Tema 3. El área de la sección transversal As (m²) de un lago, a cierta profundidad, se calcula a partir del volumen utilizando la diferenciación:

A_s(Z) = -\frac{\delta V}{\delta z} (Z)

Donde V = volumen (m³) y z = profundidad (m), se mide a partir de la superficie en dirección del fondo.

La concentración promedio de una sustancia que varía con la profundidad \overline{c} (g/m³) se obtiene por integración:

\overline{c} = \frac{\int_0^{Z_t} c(Z) A_s(Z) \delta Z}{\int_0^{Z_t}A_s(z) \delta Z}

Donde Z_t es la profundidad total (m).
Determine la concentración promedio con base en los siguientes datos:

z (m)	0	4	8	12	16
V (106 m3)	9.82	5.11	1.96	0.393	0.000
c (g/m3)	10.2	8.5	7.4	5.2	4.1

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zi = [0.  , 4   , 8   , 12    , 16]
vi = [9.82, 5.11, 1.96,  0.393,  0.]
ci = [10.2, 8.5 , 7.4 ,  5.2  ,  4.1]