3ra Evaluación 2021-2022 PAO II. 8/Febrero/2022
Tema 1. (30 puntos)
Se reportó un derrame de petróleo del pasado 15 de enero del 2022 en una refinería en el vecino país del sur,
que contaminó al menos 24 playas de la costa central, según indicó el organismo de la Dirección General de Salud Ambiental e Inocuidad Alimentaria.
Usando fotografías aéreas, la guardia costera obtuvo las dimensiones del derrame descrita en la figura y en la tabla mostrada:
| x | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 470 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
| f(x) | 0 | 230 | 310 | 300 | 300 | 320 | 400 | 380 | 320 | 230 | 0 |
| g(x) | 0 | -200 | -200 | -330 | -320 | -350 | -400 | -400 | -360 | -260 | 0 |
a) Estime el área afectada por el derrame de petróleo, usando principalmente los métodos Simpson
b) Justifique el uso de las formulas compuestas usadas
c) Calcule el error del integral, para toda el área
Rúbrica: literal b (5 puntos), literal a, con expresiones detalladas para cada eje (20 puntos), literal c (5 puntos)
Referencia: [1] Tan S.T (1994). Numerical Integration 7.3 Ejercicio 5. Calculus for the managerial, life, and Social sciences.
[2] Eluniverso.com Derrames de petróleo, una lamentable afectación que es habitual a la región. 31 de enero, 2022. https://www.eluniverso.com/noticias/internacional/derrames-de-petroleo-una-lamentable-afectacion-que-es-habitual-a-la-region-nota/
x = [0.0, 100, 200, 300, 400, 470, 600, 700, 800, 900, 1000]
fx = [0.0, 230, 310, 300, 300, 320, 400, 380, 320, 230, 0]
gx = [0.0,-200,-200,-330,-320,-350,-400,-400,-360,-260, 0]