Tema 4

Sea $V=\mathbb{R}^3$ y sea $H$ el subespacio de $V$definido como $H=gen\left\{ \begin{pmatrix}\begin{array} {r} 1 \\ 0 \\ -1 \end{array}\end{pmatrix},\begin{pmatrix}\begin{array} {r} 1 \\ -1 \\ 0 \end{array}\end{pmatrix},\begin{pmatrix}\begin{array} {r} 0 \\ 1\\ -1 \end{array}\end{pmatrix} \right\} \quad y \quad x=\begin{pmatrix}\begin{array} {r} 1 \\ 3\\ 2 \end{array}\end{pmatrix}$usando el producto interno canónico o estándar, halle:

a. El complemento ortogonal de $H$.

b. Una base ortonormal de $H$.

c. La proyección ortogonal de $x$ sobre $H$.