Tema 4

Sea $\mathbb{M_{2\times 2}}(\mathbb{R})$ el espacio vectorial real de las matrices de orden $2\times 2$ con entradas reales. Sea $S$ el subconjunto de todas las matrices en $\mathbb{M_{2\times 2}}(\mathbb{R})$ cuya suma de los elementos de cada fila es cero y la suma de los elementos de cada columna es cero. Demuestre que $S$ es un subespacio de $\mathbb{M_{2\times 2}}(\mathbb{R})$.