Tema 5

Dada la transformación lineal $T:\mathbb{R}^3\longrightarrow \mathbb{R}^3$ definida por$T\begin{pmatrix} \begin{array}{r} a\\b\\c \end{array} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \begin{array}{r} a-2b-2c\\-2a+bm+8c\\2a+8b+cm \end{array} \end{pmatrix},$determine los valores de la constante $m$ para los cuales no es diagonalizable en $\mathbb{R}$ la matriz $[T]_{BB}$, asociada a la transformación con respecto a las bases canónicas $B$ en $\mathbb{R}^3$.