Tema 4 |

Examen | 2019-2020 | Término 1 | Segunda Evaluación | Tema 4

Dada la matriz $A=\begin{pmatrix} \begin{array}{rrr} 1&a&-2\\0&b&0\\ -c&0&4 \end{array} \end{pmatrix}$ determine, de ser posible:

a.	Los valores de $a$ , $b$ y $c$ para que $A$ sea una matriz simétrica y $\lambda=5$ sea un valor propio asociado al vector propio $\begin{pmatrix} \begin{array}{c} 0\\1\\0 \end{array} \end{pmatrix}$ de $A$ .
b.	Una base ortonormal de $\mathbb{R}^3$ conformada por vectores propios de $A$ .
c.	Las matrices $D$ y $P$ tales que $D=P^TAP$ .

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