Autor: Fernando Tenesaca

rtenese@espol.edu.ec | FCNM - ESPOL

5. Transformaciones

Bracamonte, M. (2020). Álgebra Lineal. [Imagen]. Recuperado de http://blog.espol.edu.ec/mrbracamonte/algebra-lineal/

  
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4. Espacios vectoriales

Bracamonte, M. (2020). Álgebra Lineal. [Imagen]. Recuperado de http://blog.espol.edu.ec/mrbracamonte/algebra-lineal/

  
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1. Matrices

Bracamonte, M. (2020). Álgebra Lineal. [Imagen]. Recuperado de http://blog.espol.edu.ec/mrbracamonte/algebra-lineal/

  
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Tema 5

Examen | 2019-2020 | Término 2 | Tercera Evaluación | Tema 5

A continuación, se presentan dos enunciados que son verdaderos, seleccione uno de ellos y demuéstrelo.

a) Sea V un espacio vectorial sobre un campo \mathbb{K} y sea D un subconjunto de V linealmente independiente. Si v_0\in V es un elemento tal que v_0\notin gen(D), entonces el conjunto D\cup \{v_0\} es un conjunto linealmente independiente.
b) Sea (V,+,\cdot) un espacio vectorial sobre un campo \mathbb{K} de dimensión n (finita) y T:V\longrightarrow V una transformación lineal sobreyectiva. Si B=\{ v_1,v_2,...,v_3 \} es una base de V formada por vectores propios de T, entonces la matriz asociada a T en la base B es diagonal.