Autor: Edison Del Rosario

edelros@espol.edu.ec / Profesor del FIEC/FCNM-ESPOL
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3Eva2011TII_T1 LTI CT entrada rectangular periódica

3ra Evaluación II Término 2011-2012. 16/Febrero/2012. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha encontrado que la respuesta impulso h(t), de un sistema LTI-CT, es aquella que se especifica en la siguiente figura.

Si el referido sistema es excitado con la señal cuadrada periódica x(t), determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda, lo siguiente:

a. La respuesta de frecuencia H(ω) vs ω.

b. La respuesta de frecuencia X(ω) vs ω.

c. La respuesta de frecuencia Y(ω) vs ω y Z(ω) vs ω.

d. La expresión analítica de la salida y(t).

Coordinador: Tama Alberto

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3Eva2010TI_T3 LTI CT entrada compuesta

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema3. (20 puntos) De acuerdo a la figura que se muestra a continuació, a un sistema LTI-CT cuya función de transferencia

H(s) = e^{\frac{\pi}{6}s}

le ingresa una señal

x(t) = x1(t) - x2(t) + x3(t)

a. Determine y esquematice el espectro de magnitud y fase de las series de Fourier complejas y exponenciales de x(t).

b. Determine y esquematice el espectro de magnitud y fase de las series de Fourier complejas y exponenciales de y(t).

c. Determine la potencia de la señal de salida y(t).

Coordinador: Tama Alberto

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3Eva2010TI_T2 LTI CT respuesta de frecuencia

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema2. (20 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que la respuesta impulso h(t) de un sistema LTI-CT, es aquella que se muestra en la siguiente figura.

Si el referido sistema es excitado con la señal cuadrada periódica x(t),

determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda:

a. La respuesta de frecuencia H(ω) vs ω.

b. La respuesta de frecuencia X(ω) vs ω.

c. La respuesta de frecuencia Y(ω) vs ω y Z(ω) vs ω.

d. La expresión analítica de la salida y(t).

Coordinador: Tama Alberto

 

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3Eva2010TI_T1 LTI DT obtiene y[n] con solución iterativa desde h[n] y x[n]

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema 1. (20 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que la representación esquemática de la respuesta impulso h[n] de un sistema LTI-DT, es aquella que se muestra en la figura.

Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta y[n] del referido sistema, si la entrada x[n] es:

a. x[n]  = 2 δ[n] - δ[n-1]

b. x[n] = μ[n] - μ[n-3]

c. La señal que se especifica a continuación.

ki = [-2.,-1,0,1, 2,3,4,5]
hi = [ 0., 1,3,2,-1,1,0,0]
xi = [ 0.,-1,2,0, 0,3,0,0]
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3Eva2010TII_T4 X(ω) transformar a x(t)

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 4. (20 puntos) Para la representación espectral que se muestra a continuación, determinar:

a. La inversa de la transformada de Fourier de X(ω).

b. La energía contenida en la señal x(t).

Coordinador: Tama Alberto

 

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3Eva2010TII_T3 LTI DT h[n] por ecuación de diferencias

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 3. (25 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha determinado que la ecuación de diferencias que relaciona la entrada-salida del LTI-DT causal, es aquella que se muestra en la siguiente figura.

y[n] - 1.6y[n-1] + 0.63 y[n-2] = 4 x[n-1] - 4 x[n-2]

Determinar:

a. La función de transferencia H(z) del mencionado sistema, esquematizando en el plan complejo sus polos y ceros.

b. El tipo de estabilidad (interna y externa) del sistema, justificando debidamente su respuesta.

c. La respuesta impulso h[n] del sistema.

d. La respuesta que generaría dicho sistema, si la excitación es una sinusoide muestreada cos(1500t) con un intervalo de muestreo de Ts= 0.0015.

e. El diagrama de bloques en su forma canónica (DFII) que representa la realización del referido sitema LTI-DT causal.

Referencia: 2Eva2010TI_T1 LTID Bloques de H[z] para ecuación de diferencias

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3Eva2010TII_T2 LTI CT modulación

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 2. (30 puntos) Considere el sistema LTI-CT, cuya respuesta al impulso unitario δ(t) es h(t), tal como se especifica en la siguiente figura.

x(t) = 2\frac{\sin (3 \pi t)}{\pi t} w(t) = \frac{\sin (2 \pi t)}{\pi t} q(t) = \cos (5 \pi t) h(t) = \frac{\sin (\pi t)}{\pi t}

Determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda lo siguiente:

a. El espectro de Fourier de la señal g(t). Es decir G(ω) vs ω.

b. El espectro de Fourier de la respuesta impulso h(t). Es decir H(ω) vs ω.

c. El espectro de Fourier de la señal c(t). Es decir C(ω) vs ω.

d. El espectro de Fourier de la señal de salida y(t). Es decir Y(ω) vs ω.

Coordinador: Tama Alberto

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3Eva2010TII_T1 LTI CT muestreado

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 1. (25 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha determinado que la respuesta a impulso h(t) de un sistema LTI-CT, es aquella que se especifica en la siguiente figura.

Si el referido sistema es excitado con la señal periódica x(t) cuya representación mediante coeficientes complejos de Fourier es:

Dk = j δ[k-1] - j δ[k+1] +  δ[k-3] + δ[k+3]

ω0 = 2π

Determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda lo siguiente:

a. La expresión analítica de la señal de entrada x(t) y su potencia.

b. El espectro de Fourier de la señal de entrada x(t), esto es X(ω) vs ω.

c. El espectro de Fourier de la señal de entrada h(t), esto es H(ω) vs ω.

d. La expresión analítica de la salida y(t) y su potencia.

Coordinador: Tama Alberto