En el episodio Yo, Compañero de Piso, el número de apartamento de Bender es el 00100100, que además de capicúa
en binario es el número 36 y si vemos la tabla ASCII es el caracter del dólar $, además el bloque de apartamentos contiene solo 256 apartamentos, igual que caracteres en la tabla ASCII.
En la pizarra de Farnsworth y Wernstrom, en «La Bestia Con Mil Millones De Espaldas«, aparece un número al que denominan «Martian Prime». Este número es en realidad un número primo de Mersenne (nótese la similitud fonética entre «Martian» y «Mersenne» en inglés) con 39 dígitos, descubierto por Edouard Lucas en 1879, y fue el número primo más grande conocido hasta la era de las computadoras en 1950. Los números de Mersenne Mn son aquellos de la forma 2n-1 con n natural, y para que sea primo se requiere que n sea también primo, excepto para n = 2 (pero no todo Mn con n primo es primo). Hasta la fecha (septiembre de 2008), solamente se conocen 46 primos de Mersenne, y el más grande es precisamente el número primo más grande conocido: 243112609-1, con casi 13 millones de cifras. El número que aparece en la pizarra es el primo de Mersenne número 12, y corresponde a 2127-1.
Además, este número tiene otra particularidad, y es que 127 también es un primo de Mersenne. En realidad, podemos hacer una sucesión usando la regla Xn = 2Xn-1-1 con X1 el primer primo de Mersenne, es decir 3 = 22-1. Así pues, esta sucesión continuaría de la forma X2 = 7, X3 = 127, y nuestro primo marciano sería X4. Todos estos números son también primos de Mersenne, con lo que X5 también debería ser un primo de Mersenne, pero esto es una conjetura y no está demostrada…
Por otro lado, en la pizarra aparece «Goldbach» y un mensaje en Alien-1 que dice «quodlibet»: Quodlíbet es una pieza de música que combina diferentes melodías en contrapunto, usualmente temas populares, y a menudo en forma sencilla. Un ejemplo muy conocido se encuentra en el final de las Variaciones Goldberg, Variación Nº 30, de Bach.
Con «Goldberg» y «Bach» se puede construir «Goldbach», que es el autor de la famosa conjetura que dice que todo número par se puede descomponer como suma de dos primos. Se supone que Farnsworth y Wernstrom han demostrado esta conjetura de forma sencilla mediante un quodlíbet y con la ayuda de los números primos «marcianos»…..
Los intereses que le dan a Fry en el episodio «Unos Valiosos Pececitos» son, más o menos, correctos:
Dinero inicial = 93 centavos; 2.25% de interés al año, durante 1000 años.
Dinero final = 0.93 * (1.0225)1000 ya que a cada año que pasa, el saldo de la cuenta se va multiplicando por 1.0225. Se obtienen 4283508449 dólares y 71 centavos.
El resultado es bastante aproximado a los 4300 millones de dólares.
El «centro del Universo» siempre ha sido una idea muy importante para los seres humanos por su posible trascendencia filosófica. Sin embargo, el modelo cosmológico que se deduce de la Teoría de la Relatividad describe un Universo isotrópico y en el que no existen puntos privilegiados, lo que ha sido confirmado por observaciones astronómicas. Es decir, el Universo se ve (a gran escala) prácticamente igual en todas direcciones, independientemente del punto desde el que esté observando. Debido a esta propiedad, cualquier experimento que diseñe para calcular el centro del Universo ¡dará como resultado que el centro soy yo! Por ejemplo, si quisiera hallar el centro de masas del Universo, tendría que hacer un listado de todas las galaxias que veo, sus masas y sus distancias, y sorprendentemente el centro de masas estaría en la Vía Láctea (donde me encuentro). Pero si repito los cálculos desde otra galaxia, obtendría que esa otra galaxia también es el centro de masas. Esto tiene dos posibles interpretaciones: que el centro del Universo es cualquier punto, o que no existe tal centro.
Algo parecido sucede con el borde del Universo, ya que tal borde no existe. Esto es debido a que el Universo, pese a que es muy posible que sea finito, no tiene límites. Aunque parezca difícil de imaginar, esto se puede ver fácilmente con ayuda del famoso ejemplo del globo, en el que el Universo es representado por la goma de un globo (solamente la goma, tanto el aire de dentro como el de fuera no forman parte del Universo y por lo tanto no existen, con lo que estamos considerando un Universo de sólo 2 dimensiones espaciales). Las galaxias serían puntos pintados homogéneamente sobre la superficie del globo y los observadores situados en dichas galaxias sólo podrían ver en 2 dimensiones. Así pues, aunque finito, el Universo no tendría bordes, y además se vería lo mismo desde cualquier punto. El hecho de que no haya puntos privilegiados en la superficie del globo se traduce a que tampoco los hay en el Universo. Y lo que sería el centro geométrico del globo no pertenece al Universo, con lo que no tendría sentido ni siquiera el intentar hallarlo. Y si nos ponemos a inflar el globo, tendremos una interpretación de la expansión del Universo…
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El túnel que atraviesa la nave de Planet Express (en la secuencia de opening de Bender’s Game) está compuesto por las cifras decimales del número e. Este número irracional, llamado también constante de Neper, es importante porque es el único número real que usado como base de una función exponencial hace que la derivada de ésta (es decir, su pendiente) en cualquier punto coincida con el valor de dicha función en ese punto. Es decir, la derivada de la función f(x) = ex es también ex. El número e es uno de los números más importantes en la matemática, junto con el número π, la unidad imaginaria i y el 0 y el 1. Curiosamente, la identidad de Euler los relaciona (eπi+1=0) de manera asombrosa.
La carrera de caballos del episodio «La Suerte del Frylandés» tiene un final tan apretado que el ganador sólo le saca unas cuantas partículas cuánticas de ventaja al segundo clasificado. Entonces el profesor Farnsworth protesta alegando que se ha modificado el resultado sólo por el hecho de medirlo.
No le falta razón, ya que el Principio de Incertidumbre de Heisenberg (enunciado en 1927) nos dice que la precisión con la que podemos medir la posición de una partícula en un instante dado es inversamente proporcional a la precisión con la que podemos medir la velocidad de esa partícula en ese mismo instante. Así que si los jueces de la carrera han medido también la velocidad de los caballos en la llegada, han podido alterar la medida de la posición.
El hecho de que el medir magnitudes de partículas afecten a éstas se hace también relevante en la propiedad de «Dualidad onda-corpúsculo» de la luz: El hecho de observar a los fotones como «corpúsculos» hace que se comporten como tales, pero si medimos la luz como si fuese una onda aparecen otras propiedades de onda que en principio son incompatibles con las propiedades de los «corpúsculos», como la difracción.
En el episodio «El Infierno son los Demás Robots», en la Iglesia de Robotología puede verse una pancarta que dice:
En el episodio «El bocinazo» el número que aparece reflejado en el espejo y del cual Bender se asusta es 1010011010. Usando el Sistema binario este número se expresa como 666…..
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