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S01 Introducción, Polinomio de Taylor, Unidad 02 Método de la Bisección
1. Presentación del curso
Contenido general del curso (Syllabus), Bibliografía, y recursos que serán necesarios para el desarrollo de las actividades.
Descargas Python: Winpython - Programa usado para la aplicación de los algoritmos de cada unidad del curso:
Consultas, preguntas: AulaVirtual, para facilitar la gestión de mensajes en medios. Solo en caso de no estar disponible el medio anterior, usar Microsoft Teams en la sección de Foros. En caso de tener alguna pregunta en particular, de la materia realizarla por AulaVirtual/mensajería, de esta forma facilita la gestión de los mensajes.
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2. Lecturas
Lecturas de contenido , al inicio de cada página se indican las referencias de cada tema en la bibliografía.
Polinomio de Taylor – Ejemplos con Sympy-Python
Error y Precisión en computadoras
Error-por tipos en computadoras
Método de la Bisección – Concepto
Método de la Bisección – Ejemplo01 con Python
Complementaria. Para repasar conceptos de algoritmos usados con funciones matemáticas y gráficas 2D se dispone del menú Recursos/Resumen Python. Se trata de mantener la simplicidad en cada ejemplo, usando lo necesario para mostrar el concepto tratado en el curso.
Funciones def-return vs lambda
Gráficas 2D de línea (curso:Fundamentos de Programación)
Sympy – Fórmulas y funciones simbólicas
3. Ejercicios
1Eva_IIT2010_T1 Aproximar con polinomio
Solución propuesta: s1Eva_IIT2010_T1 Aproximar con polinomio
1Eva_IT2016_T3_MN Tasa interés anual
Solución Propuesta: s1Eva_IT2016_T3_MN Tasa interés anual
1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen
Solución Propuesta: s1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen
Videos complementarios semana 01
4. Tarea
Encontrar el polinomio de Taylor de grado 3 para el intervalo = [1,1] de la función descrita en el siguiente enunciado. Para el desarrollo analítico (papel y lápiz), presente el polinomio hasta grado 2.
1Eva_IT2010_T2_MN Uso de televisores
1Eva_IT2012_T1_MN Tasa de interés
Formato de entrega de tarea
Instrucciones para Formato Tareas/Taller
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S02 Unidad 02 Método de la Bisección
1. Lecturas
Contenido de la Unidad 02, al inicio de cada página se indican las referencias de cada tema.
Método de la Bisección – Concepto
Método de la Bisección – Ejemplo con Python
Método del Punto fijo – Concepto
Método del Punto fijo – Ejemplo con Python
2. Ejercicios de búsqueda de raíces
Los ejercicios presentados para esta sesión consideran usar solo el método de Bisección, son seleccionados como problemas de la Unidad 02. Por ahora omita la parte del enunciado que indica otro método que aún no se ha cubierto.
1Eva_IIT2018_T4 Tasa de interés en hipoteca
Solución propuesta: s1Eva_IIT2018_T4 Tasa de interés en hipoteca
1Eva_IIT2009_T1 Movimiento de partícula en plano
Solución Propuesta con video: s1Eva_IIT2009_T1 Movimiento de partícula en plano con Bisección y Posición Falsa
1Eva_IT2009_T1 Demanda de producto
Solución propuesta: s1Eva_IT2009_T1 Demanda de producto
3Eva_IT2018_T1 Intersección de dos círculos
Solución propuesta: s3Eva_IT2018_T1 Intersección de dos círculos
3Eva_IT2010_T1 Envase cilíndrico
Solución propuesta: s3Eva_IT2010_T1 Envase cilíndrico
Aproximar una función con Series de Taylor, mostrada en el enunciado:
1Eva_IT2012_T1_MN Tasa de interés
3Eva_IIT2011_T1_MN Precios mensuales
3. Tarea
Para el ejercicio del enlace, encuentre el punto sobre la curva más cercano al punto mostrado. Realice desarrollo usando el método de Bisección.
3Eva_2020PAOI_T1 Distancia mínima en trayectoria
4. Encuesta en Aulavirtual
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S03 Unidad 02 Método de Punto fijo y Newton Raphson
1. Lecturas
Método del Punto fijo – Concepto
Método del Punto fijo – Ejemplo con Python
Método de Newton-Raphson – Concepto
Método de Newton-Raphson. Ejemplo con Python
2. Ejercicios de búsqueda de raíces
Los ejercicios presentados para esta sesión consideran usar solo el método de Punto Fijo, son seleccionados como problemas de la Unidad 02.
1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen
Solución Propuesta con videos: s1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen Punto fijo y Newton-Raphson
1Eva_IIT2008_T1_MN Bacterias contaminantes
Solución Propuesta: s1Eva_IIT2008_T1_MN Bacterias contaminantes
1Eva_IT2011_T1_MN Fondo de Inversión
solución propuesta: s1Eva_IT2011_T1_MN Fondo de Inversión
1Eva_IT2011_T1 Encontrar α en integral
Solución propuesta: s1Eva_IT2011_T1 Encontrar α en integral
1Eva_IIT2019_T4 Concentración de químico
Solución propuesta: s1Eva_IIT2019_T4 Concentración de químico
3. Tarea
1Eva_IIT2011_T1_MN Función de probabilidad
3Eva_IIT2008_T3_MN Función densidad de probabilidad
1Eva_IT2018_T1 Tanque esférico canchas deportivas
1Eva_IIT2017_T2 Ecuaciones no lineales
1Eva_IIT2014_T1 Canal Triangular
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S04 Unidad 03 Sistemas de ecuaciones, Método de Jacobi y Gauss Seidel
1. Lecturas
Método de Gauss-Seidel con Python
2. Ejercicios resueltos sobre Sistemas de ecuaciones
1Eva_IT2018_T3 Temperatura en nodos de placa
Solución propuesta: s1Eva_IT2018_T3 Temperatura en nodos de placa
1Eva_IIT2011_T2 Sistema de Ecuaciones, diagonal dominante
Solución propuesta: s1Eva_IIT2011_T2 Sistema de Ecuaciones, diagonal dominante
1Eva_IT2017_T4 Componentes eléctricos
Solución propuesta: s1Eva_IT2017_T4 Componentes eléctricos
1Eva_IT2012_T2_MN Modelo Leontief
Solución Propuesta: s1Eva_IT2012_T2_MN Modelo Leontief
1Eva_IT2019_T3 Vector perpendicular a plano
Solución propuesta: s1Eva_IT2019_T3 Vector perpendicular a plano
3. Ejercicios
1Eva_IT2011_T2 Alimentos para animales
1Eva_IT2012_T2 Resolver sistema ecuaciones
1Eva_IIT2010_T2 Sistema ecuaciones, X0 = unos
1Eva_IT2010_T3_MN Precio artículos
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S05 Unidad 03 Sistemas de ecuaciones, Matriz aumentada, pivoteo, normas
1. Lecturas
Pivoteo parcial por filas con Python
2. Ejercicios resueltos sobre sistemas de ecuaciones
1Eva_2021PAOI_T2 Atención hospitalaria con medicamentos limitados
Solución propuesta: s1Eva_2021PAOI_T2 Atención hospitalaria con medicamentos limitados
1Eva_IT2015_T4 Lingotes metales
Solución propuesta: s1Eva_IT2015_T4 Lingotes metales
1Eva_IIT2007_T2 Aplicar Gauss-Seidel
Solución Propuesta: s1Eva_IIT2007_T2 Aplicar Gauss-Seidel
1Eva_2021PAOII_T3 Nutrientes en asociación de cultivos
Solución Propuesta: s1Eva_2021PAOII_T3 Nutrientes en asociación de cultivos
1Eva_IT2009_T2 Materiales y Productos 3×4
Solución Propuesta: s1Eva_IT2009_T2 Materiales y Productos 3×4
Tarea
3Eva_2021PAOII_T4 Arena y grava de canteras
1Eva_IT2011_T2 Sistema ecuaciones con k
1Eva_IIT2009_T2 Contenedores en buque
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S06 Unidad 03 Sistemas de ecuaciones, Gauss, Gauss-Jordan
1. Lecturas
El polinomio de interpolación con Sympy-Python
2. Ejercicios de Sistema de ecuaciones
1Eva_2021PAOII_T3 Nutrientes en asociación de cultivos
Solución propuesta: s1Eva_2021PAOII_T3 Nutrientes en asociación de cultivos
1Eva_IT2011_T3_MN Precios unitarios en factura, k
Solución propuesta: s1Eva_IT2011_T3_MN Precios unitarios en factura, k
Ejercicios de Interpolación en Python
Desarrollar el polinomio de interpolación, parte analítica y algoritmica.
1Eva_IIT2018_T1 Interpolar velocidad del paracaidista
Solución propuesta: s1Eva_IIT2018_T1 Interpolar velocidad del paracaidista
Solución propuesta: s1Eva_IIT2018_T1 Interpolar velocidad del paracaidista
1Eva_IT2018_T4 El gol imposible
Solución propuesta: s1Eva_IT2018_T4 El gol imposible
1Eva_IT2015_T2 Salida cardiaca
Solución propuesta:s1Eva_IT2015_T2 Salida cardiaca
3Eva_IT2018_T2 Drenaje de estanque
Solución propuesta:s3Eva_IT2018_T2 Drenaje de estanque
3. Tarea
3Eva_IIT2009_T1 Ladera submarina
1Eva_IIT2009_T2_MN Factor de riesgo en avenida
3Eva_IT2017_T1 Crecimiento de levadura
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S07 Unidad 04 Interpolación polinómica
1. Lecturas
Interpolación: Diferencias finitas avanzadas, polinomio de interpolación
video tutorial: Diferencias Finitas
2.Ejercicios resueltos de interpolación polinómica
3Eva_IIT2019_T1 Lanzamiento de Cohete
Solución propuesta: s3Eva_IIT2019_T1 Lanzamiento de Cohete
1Eva_IT2019_T1 Oxígeno y temperatura en agua
Solución propuesta: s1Eva_IT2019_T1 Oxígeno y temperatura en agua
3. Tarea
2Eva_IIT2011_T2_MN Profundidad en lago
3Eva_2021PAOII_T3 interpolar cadena desenrollando y cayendo
1Eva_IT2011_T3 Interpolar velocidad del automóvil
4. Taller
Determinar el grado de polinomio que distorsiona la figura que se pretende describir con un polinomio.
- Interpole con un polinomio que cubra todo el intervalo de la figura y realice las observaciones sobre si es posible usar un solo polinomio.
- ¿Cuáles serían los criterios a aplicar para dividir el intervalo de interpolación?
Interpolar - Pato en pleno vuelo
Interpolar - Mascota descansando
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Plataformas para clases virtuales
https://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/ . Apuntes de clase, ejercicios, soluciones propuestas, evaluaciones anteriores, videos tutoriales.
https://aulavirtual.espol.edu.ec/ . Gestión de tareas, talleres, mensajes de consulta, foros por paralelo, etc.
Microsoft Teams de ESPOL . Sesiones en línea de clases "en vivo", chats, durante el horario de clases asignado. Existirán grupos creados para cada paralelo. La invitación a participar llegará a su correo electrónico.
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