Actividades 1ra Evaluación – Métodos numéricos

1ra Evaluación - Semana 01 a 07

S01 Introducción, Polinomio de Taylor, Unidad 02 Método de la Bisección

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1. Presentación del curso

Contenido general del curso (Syllabus), Bibliografía, y recursos que serán necesarios para el desarrollo de las actividades.

Contenido del curso

Bibliografía

Políticas de curso

Descargas Python: Winpython - Programa usado para la aplicación de los algoritmos de cada unidad del curso:

Consultas, preguntas: AulaVirtual, para facilitar la gestión de mensajes en medios. Solo en caso de no estar disponible el medio anterior, usar Microsoft Teams en la sección de Foros. En caso de tener alguna pregunta en particular, de la materia realizarla por AulaVirtual/mensajería, de esta forma facilita la gestión de los mensajes. Suscribirse y seguir:: @EdisonDelRosario @edelrosespol @edelrosespol

2. Lecturas

Lecturas de contenido , al inicio de cada página se indican las referencias de cada tema en la bibliografía.

Polinomio de Taylor – Ejemplos con Sympy-Python

Error y Precisión en computadoras

Error-por tipos en computadoras

Método de la Bisección – Concepto

Método de la Bisección – Ejemplo01 con Python

Complementaria. Para repasar conceptos de algoritmos usados con funciones matemáticas y gráficas 2D se dispone del menú Recursos/Resumen Python. Se trata de mantener la simplicidad en cada ejemplo, usando lo necesario para mostrar el concepto tratado en el curso.

Funciones def-return vs lambda

Gráficas 2D de línea (curso:Fundamentos de Programación)

Sympy – Fórmulas y funciones simbólicas

Funciones y Gráficas

3. Ejercicios

1Eva_IIT2010_T1 Aproximar con polinomio

Solución propuesta: s1Eva_IIT2010_T1 Aproximar con polinomio

1Eva_IT2016_T3_MN Tasa interés anual

Solución Propuesta: s1Eva_IT2016_T3_MN Tasa interés anual

1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen

Solución Propuesta: s1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen

Videos complementarios semana 01

4. Tarea

Encontrar el polinomio de Taylor de grado 3 para el intervalo = [1,1] de la función descrita en el siguiente enunciado. Para el desarrollo analítico (papel y lápiz), presente el polinomio hasta grado 2.

1Eva_IT2010_T2_MN Uso de televisores

1Eva_IT2012_T1_MN Tasa de interés

Formato de entrega de tarea

Instrucciones para Formato Tareas/Taller

S02 Unidad 02 Método de la Bisección

1. Lecturas

Contenido de la Unidad 02, al inicio de cada página se indican las referencias de cada tema.

Método de la Bisección – Concepto

Método de la Bisección – Ejemplo con Python

Método del Punto fijo – Concepto

Método del Punto fijo – Ejemplo con Python

2. Ejercicios de búsqueda de raíces

Los ejercicios presentados para esta sesión consideran usar solo el método de Bisección, son seleccionados como problemas de la Unidad 02. Por ahora omita la parte del enunciado que indica otro método que aún no se ha cubierto.

1Eva_IIT2018_T4 Tasa de interés en hipoteca

Solución propuesta: s1Eva_IIT2018_T4 Tasa de interés en hipoteca

1Eva_IIT2009_T1 Movimiento de partícula en plano

Solución Propuesta con video: s1Eva_IIT2009_T1 Movimiento de partícula en plano con Bisección y Posición Falsa

1Eva_IT2009_T1 Demanda de producto

Solución propuesta: s1Eva_IT2009_T1 Demanda de producto

3Eva_IT2018_T1 Intersección de dos círculos

Solución propuesta: s3Eva_IT2018_T1 Intersección de dos círculos

3Eva_IT2010_T1 Envase cilíndrico

Solución propuesta: s3Eva_IT2010_T1 Envase cilíndrico

Aproximar una función con Series de Taylor, mostrada en el enunciado:

1Eva_IT2012_T1_MN Tasa de interés

3Eva_IIT2011_T1_MN Precios mensuales

3. Tarea

Para el ejercicio del enlace, encuentre el punto sobre la curva más cercano al punto mostrado. Realice desarrollo usando el método de Bisección.

3Eva_2020PAOI_T1 Distancia mínima en trayectoria

4. Encuesta en Aulavirtual

S03 Unidad 02 Método de Punto fijo y Newton Raphson

1. Lecturas

Método del Punto fijo – Concepto

Método del Punto fijo – Ejemplo con Python

Método de Newton-Raphson – Concepto

Método de Newton-Raphson. Ejemplo con Python

2. Ejercicios de búsqueda de raíces

Los ejercicios presentados para esta sesión consideran usar solo el método de Punto Fijo, son seleccionados como problemas de la Unidad 02.

1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen

Solución Propuesta con videos: s1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen Punto fijo y Newton-Raphson

1Eva_IIT2008_T1_MN Bacterias contaminantes

Solución Propuesta: s1Eva_IIT2008_T1_MN Bacterias contaminantes

1Eva_IT2011_T1_MN Fondo de Inversión

solución propuesta: s1Eva_IT2011_T1_MN Fondo de Inversión

1Eva_IT2011_T1 Encontrar α en integral

Solución propuesta: s1Eva_IT2011_T1 Encontrar α en integral

1Eva_IIT2019_T4 Concentración de químico

Solución propuesta: s1Eva_IIT2019_T4 Concentración de químico

3. Tarea

1Eva_IIT2011_T1_MN Función de probabilidad

3Eva_IIT2008_T3_MN Función densidad de probabilidad

1Eva_IT2018_T1 Tanque esférico canchas deportivas

1Eva_IIT2017_T2 Ecuaciones no lineales

1Eva_IIT2014_T1 Canal Triangular

S04 Unidad 03 Sistemas de ecuaciones, Método de Jacobi y Gauss Seidel

1. Lecturas

Método de Jacobi con Python

Método de Gauss-Seidel con Python

2. Ejercicios resueltos sobre Sistemas de ecuaciones

1Eva_IT2018_T3 Temperatura en nodos de placa

Solución propuesta: s1Eva_IT2018_T3 Temperatura en nodos de placa

1Eva_IIT2011_T2 Sistema de Ecuaciones, diagonal dominante

Solución propuesta: s1Eva_IIT2011_T2 Sistema de Ecuaciones, diagonal dominante

1Eva_IT2017_T4 Componentes eléctricos

Solución propuesta: s1Eva_IT2017_T4 Componentes eléctricos

1Eva_IT2012_T2_MN Modelo Leontief

Solución Propuesta: s1Eva_IT2012_T2_MN Modelo Leontief

1Eva_IT2019_T3 Vector perpendicular a plano

Solución propuesta: s1Eva_IT2019_T3 Vector perpendicular a plano

3. Ejercicios

1Eva_IT2011_T2 Alimentos para animales

1Eva_IT2012_T2 Resolver sistema ecuaciones

1Eva_IIT2010_T2 Sistema ecuaciones, X0 = unos

1Eva_IT2010_T3_MN Precio artículos

S05 Unidad 03 Sistemas de ecuaciones, Matriz aumentada, pivoteo, normas

1. Lecturas

Normas de Vector o Matriz

Normas vs distancias en 3D

Número de Condición

Pivoteo parcial por filas con Python

Sistema de 3×3, planos 3D

2. Ejercicios resueltos sobre sistemas de ecuaciones

1Eva_2021PAOI_T2 Atención hospitalaria con medicamentos limitados

Solución propuesta: s1Eva_2021PAOI_T2 Atención hospitalaria con medicamentos limitados

1Eva_IT2015_T4 Lingotes metales

Solución propuesta: s1Eva_IT2015_T4 Lingotes metales

1Eva_IIT2007_T2 Aplicar Gauss-Seidel

Solución Propuesta: s1Eva_IIT2007_T2 Aplicar Gauss-Seidel

1Eva_2021PAOII_T3 Nutrientes en asociación de cultivos

Solución Propuesta: s1Eva_2021PAOII_T3 Nutrientes en asociación de cultivos

1Eva_IT2009_T2 Materiales y Productos 3×4

Solución Propuesta: s1Eva_IT2009_T2 Materiales y Productos 3×4

Tarea

3Eva_2021PAOII_T4 Arena y grava de canteras

1Eva_IT2011_T2 Sistema ecuaciones con k

1Eva_IIT2009_T2 Contenedores en buque

S06 Unidad 03 Sistemas de ecuaciones, Gauss, Gauss-Jordan

1. Lecturas

Método de Gauss

Método de Gauss-Jordan

El polinomio de interpolación con Sympy-Python

2. Ejercicios de Sistema de ecuaciones

1Eva_2021PAOII_T3 Nutrientes en asociación de cultivos

Solución propuesta: s1Eva_2021PAOII_T3 Nutrientes en asociación de cultivos

1Eva_IT2011_T3_MN Precios unitarios en factura, k

Solución propuesta: s1Eva_IT2011_T3_MN Precios unitarios en factura, k

Ejercicios de Interpolación en Python

Desarrollar el polinomio de interpolación, parte analítica y algoritmica.

1Eva_IIT2018_T1 Interpolar velocidad del paracaidista

Solución propuesta: s1Eva_IIT2018_T1 Interpolar velocidad del paracaidista

1Eva_IT2018_T4 El gol imposible

Solución propuesta: s1Eva_IT2018_T4 El gol imposible

1Eva_IT2015_T2 Salida cardiaca

Solución propuesta:s1Eva_IT2015_T2 Salida cardiaca

3Eva_IT2018_T2 Drenaje de estanque

Solución propuesta:s3Eva_IT2018_T2 Drenaje de estanque

3. Tarea

3Eva_IIT2009_T1 Ladera submarina

1Eva_IIT2009_T2_MN Factor de riesgo en avenida

3Eva_IT2017_T1 Crecimiento de levadura

S07 Unidad 04 Interpolación polinómica

1. Lecturas

Interpolación: Diferencias finitas avanzadas, polinomio de interpolación

video tutorial: Diferencias Finitas

Diferencias Divididas Newton

Interpolación de Lagrange

2.Ejercicios resueltos de interpolación polinómica

3Eva_IIT2019_T1 Lanzamiento de Cohete

Solución propuesta: s3Eva_IIT2019_T1 Lanzamiento de Cohete

1Eva_IT2019_T1 Oxígeno y temperatura en agua

Solución propuesta: s1Eva_IT2019_T1 Oxígeno y temperatura en agua

3. Tarea

2Eva_IIT2011_T2_MN Profundidad en lago

3Eva_2021PAOII_T3 interpolar cadena desenrollando y cayendo

1Eva_IT2011_T3 Interpolar velocidad del automóvil

4. Taller

Determinar el grado de polinomio que distorsiona la figura que se pretende describir con un polinomio.

- Interpole con un polinomio que cubra todo el intervalo de la figura y realice las observaciones sobre si es posible usar un solo polinomio.

- ¿Cuáles serían los criterios a aplicar para dividir el intervalo de interpolación?

Interpolar - Pato en pleno vuelo

Interpolar - Mascota descansando

Plataformas para clases virtuales

https://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/ . Apuntes de clase, ejercicios, soluciones propuestas, evaluaciones anteriores, videos tutoriales.
https://aulavirtual.espol.edu.ec/ . Gestión de tareas, talleres, mensajes de consulta, foros por paralelo, etc.
Microsoft Teams de ESPOL . Sesiones en línea de clases "en vivo", chats, durante el horario de clases asignado. Existirán grupos creados para cada paralelo. La invitación a participar llegará a su correo electrónico.

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