Es una función del tipo: $f: I \subseteq \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^n$ que asocia a cada valor $t \in I$ del conjunto de partida, un único valor $f(t)=(f_1(t),f_2(t),f_{3}(t),\cdots ,f_{n}(t)) \in \mathbb{R}^n$ en el conjunto de llegada.

Las funciones $f_1(t),f_2(t),f_{3}(t),\cdots ,f_{n}(t)$ son funciones del tipo $f_{i}: I \subseteq \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, i=1,2,3,\cdots ,n$.

Para el caso en que  $n=2$ se conoce como curva en el plano, mientras que cuando $n=3$ es una curva en el espacio.

Dada una función vectorial $f: I \subseteq \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^n$, su traza o gráfica es el conjunto de todas las imágenes $\left \{ f(t) \in \mathbb{R}^n \mid t \in \mathbb{R} \right \}$, ver Figura 4.1 y Figura 4.2.

Figura 4.1. Curva en el espacio

Figura 4.2. Curva en el plano