Examen | 2019-2020 | Término 1 | Segunda Evaluación | Tema 1
A continuación encontrará cinco afirmaciones. Indique, rellenando el círculo correspondiente, si la proposición es verdadera o falsa y en cada caso demuestre si la proposición es verdadera o construya un contraejemplo si la proposición es falsa.
| a. |
Si A y B son matrices con los mismos valores propios y las mismas multiplicidades, entonces A y B son semejantes. |
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V
◯ |
F
◯ |
| b. |
Sea V un espacio vectorial definido sobre un campo K, con producto interno ⟨⋅∣⋅⟩. Si S={v1,v2,v3} es un conjunto ortogonal, formado por vectores no nulos, entonces S es un conjunto linealmente independiente. |
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V
◯ |
F
◯ |
| c. |
Si T:V⟶W es una transformación lineal, U un subespacio de W, entonces H={v∈V:T(v)∈U} es un subespacio de V. |
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V
◯ |
F
◯ |
| d. |
Si A es una matriz cuadrada de orden n, entonces A es diagonalizable si y sólo si es simétrica. |
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V
◯ |
F
◯ |
| e. |
Haciendo uso de formas cuadráticas, se puede verificar que x2+4xy+y2=9 corresponde a la ecuación de una elipse en el plano. |
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V
◯ |
F
◯ |
