El seminario de investigación matemática y aplicaciones, de la FCNM-ESPOL, está orientado a profesores e investigadores en matemática, estudiantes de posgrado y de los últimos años de la carrera de Matemática, así como a profesionales vinculados a áreas afines.
Objetivo
Consolidar una comunidad matemática dinámica en la ESPOL, impulsando la colaboración académica, el intercambio de conocimiento y la formación de redes de investigación sostenibles.
A través de la participación de destacados investigadores nacionales e internacionales, el seminario ofrecerá un espacio dinámico que facilite el acercamiento de profesionales y estudiantes a la investigación científica.
Los participantes tendrán la oportunidad de:
- Difundir sus contribuciones científicas mediante: Presentación de publicaciones recientes, discusión de problemas abiertos o exposición de avances en investigaciones en curso.
- Interactuar con especialistas a través de: Conversatorios con invitados nacionales e internacionales o sesiones de preguntas y respuestas.
Áreas Temáticas
El programa abarcará diversas ramas de las matemáticas, incluyendo:
- Álgebra y Teoría de Números
- Análisis convexo
- Análisis y Ecuaciones Diferenciales
- Geometría y Topología
- Matemática Aplicada y Computacional
- Lógica y teoría de conjunto
- Probabilidad y estadística
- Matemática Discreta y Combinatoria, entre otras.
Modalidad y Frecuencia
El seminario se realizará quincenalmente, los días viernes de 10h00 a 11h30, alternando entre sesiones presenciales y virtuales para garantizar mayor accesibilidad y participación.
Extendemos una cordial invitación a toda la comunidad académica a participar en este seminario, un espacio abierto para aprender, compartir y crecer juntos. Será una excelente oportunidad para el intercambio de ideas, el fortalecimiento del conocimiento y el enriquecimiento mutuo. ¡Todos son bienvenidos!
Si está interesado en participar como expositor en ΣIMA por favor ponerte en contacto con Mireya R. Bracamonte P.
mrbracam@espol.edu.ec
Presentaciones 2025
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 Presentación que muestra modelos de ecuaciones diferenciales con memoria de tipo neutra explícita dependiendo del estado, abordando la existencia mediante el Teorema del punto fijo de Banach y el Teorema del punto fijo de Schauder. |
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La asignación de flota constituye una fase crítica dentro de la planificación operativa de los sistemas de transporte público, y ha sido ampliamente estudiada en los campos de la Investigación de Operaciones y la Ingeniería de Transporte. Esta tarea puede ser formulada matemáticamente como un Problema de Asignación de Vehículos con Múltiples Depósitos (Multiple Depot Vehicle Scheduling Problem, MDVSP), con restricciones adicionales que imponen requerimientos sobre la estructura de las rutas de servicio de los buses, principalmente para incorporar aspectos relacionados con la fase posterior de la asignación de conductores, así como otras consideraciones técnicas, como la autonomía en las flotas de buses eléctricos. En esta charla abordaremos un modelo clásico de programación lineal entera para el MDVSP y mostraremos, a manera de ejemplo, la incorporación de restricciones sobre las rutas de servicio para cumplir con requerimientos de la jornada laboral de los conductores. Reportaremos también resultados de la aplicación del modelo sobre instancias construidas a partir de datos de operación del sistema de transporte público de Quito. |
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proviene de la teoría de Flory-Huggins para las soluciones de polímeros (Premio Nobel de Química 1974); y $\eta$ es la razón entre el espesor y la longitud del hidrogel. El sistema corresponde a las ecuaciones de Euler-Lagrange para un funcional altamente no lineal y no convexo, el cual se minimiza en el espacio de Hilbert $H^1(\Omega; \mathbb{R}^3)$ de los campos vectoriales con derivada débil de cuadrado integrable. En el caso simplificado de un gel confinado, la policonvexidad del integrando y la integrabilidad superior de los determinantes conduce a un teorema riguroso de existencia. Un análisis asintótico en el límite de películas delgadas cuando $\eta$ tiende a cero lleva a una fórmula concisa y explícita para la tasa de energía liberada, cuyo rango de validez puede evaluarse mediante un esquema particular de elementos finitos. Un estudio numérico muestra que la fórmula simplificada sirve también en el caso general sin confinamiento como cota superior para la tasa de energía liberada. |
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