3Eva_IIT2012_T3 autocorrelación

3ra Evaluación II Término 2012-2013. Febrero 14, 2013. FIEC03236

Tema 3 (25 puntos). Sea X(t) un proceso estocástico normal y estacionario, con autocorrelación:

R_{X} = \frac{1}{1+\tau ^2} +1

Determinar:

a) P(|X(2)| ≤ 2)

b) La matriz de covarianzas de la variable aleatoria tridimensional [X(0), X(1), X(3)]

c) La función de densidad de la variable aleatoria Z=X²(2)

d) La autocorrelación del proceso estocástico Y(t)=4*X(t+1)+t

Rúbrica:  literal a (4 puntos), literal b (6 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos)