2Eva_IIT2011_T3 covarianza

2da Evaluación II Término 2011-2012. Febrero 2, 2012. FIEC03236

Tema 3 (30 puntos). Considere los siguientes procesos:

Y_n = \frac{X_{n} + X_{n-1}}{2} , x_0=0
Z_n = \frac{2}{3} x_{n} + \frac{1}{3} x_{n-1} , x_0=0

a) Se lanza una moneda 10 veces de forma equiprobable (p) para obtener la realización de un proceso aleatorio de Bernoulli Xn. Graficar una de las realizaciones resultantes para Xn, Yn y Zn.

b) Encuentra la media, la varianza y covarianza de Yn y Zn, si Xn es un proceso aleatorio de Bernoulli

c) Encontrar el pdf de los procesos definidos, si Xn en una secuencia iid gaussiana de media cero y varianza Justifique su respuesta.