La modulación por desplazamiento de fase o PSK (Phase Shift Keying) es una forma de modulación angular en que se modifica la fase de la portadora acorde a valores discretos.
BPSK (PSK Binario)
La modulación consiste en el desplazamiento de fase para 2 símbolos. 
También conocida como 2-PSK o PRK (Phase Reversal Keying).
Es la modulación más sencilla por emplear solo 2 símbolos, con 1 bit de información cada uno.
Los símbolos suelen tener un valor de salto de fase de 0º para el 1 y 180º para el 0 (-1), como se muestra en un diagrama de constelación.
En cambio, su velocidad de transmisión es la más baja de las modulaciones de fase.
BPSK – pmf
La pmf de BPSK muestra el uso de cada símbolo durante una transmisión. Por ejemplo: de un ejercicio previo se codificó a Sigma-Delta una canción teniendo como resultado:
elaguacate_deltasigma_datos.txt
elaguacate_deltasigma_parametros.txt
resultado del algoritmo:
cantidad de símbolos: 8595119 cuenta de símbolos: [4297559 1 4297559] pmf de símbolos: [ 4.99999942e-01 1.16345102e-07 4.99999942e-01] >>>
Instrucciones en Python
# PMF de una señal Sigma-Delta # propuesta:edelros@espol.edu.ec import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # INGRESO # archivo = input('archivo delta-sigma:' ) archivo = 'elaguacate_deltasigma_datos.txt' senal = np.loadtxt(archivo, dtype=int) # PROCEDIMIENTO n = len(senal) simbolos = [-1,0,1] m = len(simbolos) cuenta = np.zeros(m, dtype=int) for i in range(0,n,1): bit = senal[i] cual = simbolos.index(bit) cuenta[cual] = cuenta[cual]+1 pmf = cuenta/n # SALIDA print('cantidad de símbolos: ', n) print('cuenta de símbolos:', cuenta) print('pmf de símbolos: ', pmf) # Gráfica plt.stem(simbolos,pmf) plt.title('pmf sigma-delta') plt.xlabel('símbolos') plt.ylabel('frecuencia relativa') plt.show()