pmf – Modulación QPSK

QPSK (Quadrature Phase-Shift Keying)

Este esquema de modulación es conocido también como Quaternary PSK (PSK Cuaternaria), Quadriphase PSK (PSK Cuadrafásica).

Esta modulación digital es representada en el diagrama de constelación por cuatro puntos equidistantes del origen de coordenadas.

Con cuatro fases, QPSK puede codificar dos bits por cada símbolo.

Respecto a un ancho de banda predeterminado, la ventaja de QPSK sobre BPSK está que con el primero se transmite el doble de la velocidad de datos en un ancho de banda determinado en comparación con BPSK, usando la misma tasa de error.

En el caso de la canción procesada en BPSK, se cargan una cantidad de datos que se pueden procesar con la mitad de símbolos, enviando la información por pares.

La pmf del proceso QPSK será:

Resultados del algoritmo:

datos cargados:  8595119
símbolos procesados:  4297559
[[ 539083       0 1580668]
 [      1       0       0]
 [1638724       0  539083]]
pmf[x,y]
[[  1.25439348e-01   0.00000000e+00   3.67806003e-01]
 [  2.32690232e-07   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
 [  3.81315067e-01   0.00000000e+00   1.25439348e-01]]
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Instrucciones en Python

# Modulacion digital QPSK - pmf
# propuesta:edelros@espol.edu.ec
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# INGRESO
# archivo = input('archivo de delta-sigma:' )
narchivo = 'elaguacate_deltasigma_datos.txt'
senal = np.loadtxt(narchivo,dtype=int)

# PROCEDIMIENTO
n = len(senal)

simbolos = [-1,0,1]
m = len(simbolos)

# Codificar de 2 en dos
agrupar = 2
cuenta  = np.zeros(shape=(m,m), dtype=int)
nmax = (n//agrupar)*agrupar
for i in range(0,nmax,agrupar):
    a = senal[i]
    b = senal[i+1]
    f = simbolos.index(a)
    c = simbolos.index(b)
    cuenta[f,c] = cuenta[f,c]+1

k = np.sum(cuenta)
pxy = cuenta/k

# SALIDA
print('datos cargados: ', n)
print('símbolos procesados: ', k)
print(cuenta)
print('pmf[x,y]')
print(pxy)


# Gráfica:
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

xpos, ypos = np.meshgrid(simbolos,simbolos)
xpos = xpos.flatten('F')

ypos = ypos.flatten('F')
zpos = np.zeros_like(xpos)
dx = 0.8 * np.ones_like(zpos)
dy = dx.copy()
dz = pxy.flatten()
ax.bar3d(xpos, ypos, zpos, dx, dy, dz, color='b', zsort='average')
plt.show()

Tarea: Obtener las pmf marginales del ejercicio.