Tema 2

Sea T una transformación lineal definida como T:\mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R}^3 con reglas de correspondenciaT\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \begin{aligned} a&+2b\\a&+b\\a&-b \end{aligned} \end{pmatrix}

a. Encuentre una base y dimensión del núcleo y recorrido de T.

b. Halle la matriz asociada a T con respecto a las bases B=\{ (1,-1),(2,1) \} de \mathbb{R}^2 y B'=\{ (1,1,0),(1,0,1),(0,1,1) \} de \mathbb{R}^3.