Examen | 2019-2020 | Término 1 | Tercera Evaluación | Tema 3
Sea A una matriz cuadrada de orden 3, con entradas reales y cuyos subespacios propios son E_{\lambda_1}=\{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 \ :\ x+y=0\ ,\ z=0 \} y E_{\lambda_2}=\{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 \ :\ x-y-2z=0 \}. Determine:
| a. | Una base para E_{\lambda_1}. |
| b. | Una base para E_{\lambda_2}. |
| c. | Si la matriz A es diagonalizable. |
| d. | Si la matriz A es diagonalizable ortogonalmente. |
| e. | El complemento ortogonal de E_{\lambda_2}, considerando en \mathbb{R}^3 el producto interno canónico. |
