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3Eva2016TI_T1 LTI DT h[n] con subsistemas de bloques en paralelo

3ra Evaluación I Término 2016-2017. 15/septiembre/2016 TELG1001

Tema 1. (26 puntos) Un sistema LTI-DT está integrado por la conexión en paralelo de dos subsistemas retroalimentados, tal como se muestra en la figura.

Determinar:

a. Las respuestas impulso de cada subsistema y del sistema completo, es decir h1[n], h2[n], h[n]

b. Comente sobre la estabilidad de cada subsistema y del sistema completo, justificando debidamente su respuesta.

c. La respuesta y[n] (expresada a la mínima expresión) frente a la entrada

x[n] = e^{-0.5n} \mu [n]

Nota: Realizar el desarrollo en el Dominio del Tiempo Discreto o en el dominio de la Frecuencia Compleja z. Al final , la respuesta deberá ser la misma- Aquí se procederá a resolverlo utilizando las técnicas referidas al Dominio del tiempo discreto.

Coordinador: Tama Alberto

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3Eva2009TII_T2 LTI DT H(z) con subsistemas de bloques en serie

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 2. (20 puntos) El sistema que se muestra en la siguiente figura, es el resultante de la combinación de dos subsistemas conectados en cascada. Determinar:

a. Las respuestas impulso de cada subsistema y del sistema completo. Es decir h1[n], h2[n], h[n].

b. Su respuesta y[n], en la forma de mínima expresión, frente a la siguiente entrada:

x[n] = δ[n] – 2 δ[n-1]

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2Eva2011TI_T2 LTI DT Determinar H[z] desde bloques

2da Evaluación I Término 2011-2011. 1/Septiembre/2011. TELG1001

Tema 1. (28 puntos) Considere la existencia de un sistema LTI-DT, donde su ROC es |z|<1 , y cuya realización se muesta en la figura.

a. Determinar la expresión de la función de transferencia de la forma racional siguiente:

H(z) = \frac{N(z)}{D(z)} = \frac{a_0 z^3 +a_1 z^2 + a_2 z+a_3}{b_0 z^2 + b_1 z +b_2}

especificando el valor de los coeficienes ak del polinomio del numerador N(z) y bk del polinomio del denominador D(z).

b. Determinar la ecuación de diferencias que relaciona la entrada-salida del mencionado sistema.

c. ¿Qué puede afirmar acerca de la causalidad y estabilidad del referido sistema? Justifique su respuesta.

d. Determinar la respuesta impulso h[n] de dicho sistema LTI-DT.

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2Eva2010TI_T1 LTI DT Bloques de H[z] para ecuacion de diferencias

2da Evaluación I Término 2010-2011. 2/Septiembre/2010. TELG1001

Tema 1. (20 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha encontrado que el esquema del diagrama de bloques, en el dominio de la frecuencia compleja , que relaciona la entrada-salida de un sistema LTI-DT causal, es el siguiente:

Determinar:

a. La función de transferencia H(z) del mencionado sistema y esquematizar en el plano complejo los polos y ceros. Comente sobre la estabilidad de éste sistema, justificando su respuesta.

b. La respuesta impulso h[n].

c. La ecuación de diferencia de coeficientes constantes que representa al sistema.

d. La respuesta que se obtendría si la excitación es una sinusoide muestreada cos(1500t) con un intervalo de muestreo Ts = 0.0015

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2Eva2010TI_T3 LTI CT simplificar H(s) por Bloques

2da Evaluación I Término 2010-2011. 2/Septiembre/2010. TELG1001

Tema 3. (20 puntos) Considere que la representación en diagrama de bloques, que relaciona la entrada-salida en el dominio de la frecuencia compleja, de un sistema LTI-CT causal, es la siguiente:

Determinar:

a. La función de transferencia H(s) del mencionado sistema ¿Es BIBO estable?, justifique su respuesta.

b. La respuesta impulso h(t)

c. La respuesta que se obtendría si la excitación es

x(t) = e^{-5t} \mu(t)

Coordinador: Tama Alberto

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1Eva2016TII_T2 LTI CT bloques en paralelo-serie con Laplace

1ra Evaluación II Término 2016-2017. 8/Diciembre/2016. TELG1001

Tema 2. (16 puntos) Considere la existencia de un sistema LTI-CT, representado mediante diagrama de bloques en el dominio de la frecuencia compleja, relaciona la entrada-salida de la siguiente forma:

Adicionalmente se conoce que la Región de Convergencia de la funcion de transferencia del referido sistema es -7 < Re(s) < 4. Determinar:

a. La funcion de transferencia H(s) del mencionado sistema, esquematizando en el plano complejo su diagrama de polos y ceros.

b. La respuesta impulso h(t). Comente sobre la estabilidad, causalidad y memoria de éste sistema, justificando debidamente su respuesta.

c. La respuesta de dicho sistema frente a la excitación

x(t) = e^{-5t} \mu (t)

Referencia: 1Eva2012TII_T4 LTIC bloques en paralelo-serie con Laplace, 1Eva2011TII_T3 LTI CT H(s) desde expresión con operadores D

Coordinador: Tama Alberto

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1Eva2016TII_T4 LTI DT Sistema 2do orden

1ra Evaluación II Término 2016-2017. 8/Diciembre/2016. TELG1001

Tema 4. (24 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha descubierto que el esquema de diagrama de bloques, en el dominio de tiempo discreto, que describe la relación de entrada salida de un sistema LTI-DT causal es el siguiente:

a. Determinar la ecuacion de diferencias de coeficientes constantes que permite relacionar la entrada-salida del referido sistema causal.

b. Determinar la respuesta impulso h[n] e indique, justificando debidamente su respuesta, si el sistema es con memoria o sin memoria. BIBO estable o no , FIR o IIR.

c. Determinar el valor de la respuesta de paso s[n] para cuando n→∞.

Coordinador: Tama Alberto

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1Eva2016TII_T3 LTI DT Sistema 1er orden con constante a

1ra Evaluación II Término 2016-2017. 8/Diciembre/2016. TELG1001

Tema 3. (24 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha descubierto que el esquema de diagrama de bloques, en el dominio de tiempo discreto, que describe la relación de entrada salida de un sistema LTI-DT causal es el siguiente:

a. Escribir la ecuacion de diferencias que relaciona la entrada-salida del pre-citado sistema y determinar la respuesta impulso h[n] y la respuesta de paso s[n] del mismo.

b. El sistema mostrado es ¿Con memoria o sin memoria?, ¿BIBO estable o no?, ¿FIR o IIR? Justifique sus respuestas de manera razonada.

c. Por algún método se ha comprobado que dicho sistema es invertible. Determinar la respuesta impulso del sistema inverso hinv[n] que permite obtener un sistema identidad. Justrificadamente, indique si el sistema inverso es ¿Con memoria o sin memoria?. ¿Causal o no causal?, ¿BIBO estable o no?, ¿FIR o IIR?

d. Elaborar el esquema del diagrama de bloques, en el dominio de tiempo discreto, que describe la relación entrada-salida del sistema inverso.

Coordinador: Tama Alberto