3Eva2012TII_T2 LTI DT H[z] por subsistemas y respuesta estado cero

3ra Evaluación II Término 2012-2013. 14/Febrero/2013. TELG1001

Tema 2. (40 puntos) El sistema que se muestra en la siguiente figura, es el resultante de la combinación de dos subsistemas conectados en cascada.

Considerando que ambos subsistemas son causales, determinar.

a. Las respuestas impulso de cada subsistema y del sistema completo. Es decir h1[n], h2[n] y h[n].

b. Justificando su respuesta, indicar si el sistema es BIBO estable, FIR o IIR.

c. La respuesta de estado cero y[n], en la forma de mínima expresión, frente a la siguiente entrada:

x[n] = \delta [n] - 2 \delta [n-1] + (2)^{-n} \mu [n]

Coordinador: Tama Alberto

3Eva2012TII_T1 LTI CT respuesta impulso

3ra Evaluación II Término 2012-2013. 14/Febrero/2013. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Una señal de entrada x(t) es muestreada mediante la utilización de un tren de impulsos s(t). Su resultante z(t) es utilizada como la excitación de un sistema LTI-CT, cuya respuesta de frecuencia H(ω) está representada en la siguiente figura:

a. Condediendo el hecho que

s(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta (t-k/2)

determinar, esquematizar y etiquetar su representación mediante series de Fourier armónicas, es decir Ck vs k.

b. Determinar, esquematizar y etiquetar la transformada de Fourier de la señal z(t), es decir Z(ω).

c. Utilizando la inversa de la transformada de Fourier, determinar la respuesta impulso del precitado sistema LTI-CT, es decir h(t).

d. Obtener el valor de la energía de las señales x(t) y h(t), es decir Ex(t) y Eh(t).

e. Determinar, esquematizar y etiquetr la transformada de Fourier de la señal y(t), es decir Y(ω)-

f. Obtener la respuesta y(t) y la energía asociada Ey(t) del precitado sistema LTI-CT.


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2012TI_T4 LTI CT distorción de audio (scrambler)

3ra Evaluación I Término 2012-2013. 13/Septiembre/2012. TELG1001

Tema 4. (25 puntos) El sistema mostrado en la siguiente figura, es utilizado para distorsionar las señales de audio (scrambler-scrambling).

La señal x(t) es la versión modulada de la señal de entrada m(t), la misma que es la entrada a un filtro ideal pasa bajo, cuyo ancho de banda es de 15 [kHz]. De igual manera, también se puede afirmar que la salida del filtro pasa bajo y(t) es la versión distrorsionada de la señal de entrada m(t).

a. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal x(t); es decir X(ω) vs ω.

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal y(t); es decir Y(ω) vs ω.

c. Utilizando la inversa de la Transformada de Fourier, determinar, esquematizar y etiquetar la señal de salida y(t).


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2012TI_T3 LTI CT X(ω) transformar a x(t)

3ra Evaluación I Término 2012-2013. 13/Septiembre/2012. TELG1001

Tema 3. (25 puntos) Para la representación espectral que se muestra a continuación, determinar:

a. La inversa de la transformada de Fourier de X(ω), es decir x(t).

b. La energía contenida en la señal x(t)


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2012TI_T2 LTI DT h[n] con subsistemas en serie-paralelo

3ra Evaluación I Término 2012-2013. 13/Septiembre/2012. TELG1001

Tema 2. (25 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha determinado que el Sistema Global que muestra en la siguiente figura, es el resultante de la combinación de cinco subsistemas interconectados.

Dado que:

h_1 [n] = \delta [n] - a \delta[n-1] h_2 [n] = \Bigg( \frac{1}{2} \Bigg)^2 \mu[n] h_3 [n] = a \mu [n] h_4 [n] = (n-1) \mu [n] h_5 [n] = \delta [n] - n \mu [n-1] + \delta [n-2]

Determinar la respuesta impulso del Sistema Global


Coordinador: Tama Alberto

 

3Eva2012TI_T1 LTI DT encontrar h1[n] dado y[n] y h2[n], bloques en serie

3ra Evaluación I Término 2012-2013. 13/Septiembre/2012. TELG1001

Tema 1. (25 puntos) Asumiendo causalidad para los sistemas en serie h1[n] y h2[n], se le solicita que mediante la utilización de la transformada z, determine la respuesta impulso h1[n], si se conoce y[n]:

a. La respuesta del segundo sistema está dada por:

h_2 [n] = \delta[n] - \delta[n-1]

b. Si dada la entrada x[n] se obtiene una salida y[n] esquematizada por:

x [n] = \mu [n] - \mu [n-2]

Coordinador: Tama Alberto

3Eva2011TII_T3 LTI CT X(ω) transformar a x(t)

3ra Evaluación II Término 2011-2012. 16/Febrero/2012. TELG1001

Tema 3. (30 puntos) Para la representación espectral que se muestra a continuación, determinar:

a. La inversa de la transformada de Fourier de X(ω). Es decir x(t).

b. La energía contenida en la señal x(t).


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2011TII_T2 LTI DT H[z] determinar ROC desde polos y ceros

3ra Evaluación II Término 2011-2012. 16/Febrero/2012. TELG1001

Tema 2. (30 puntos) Las ubicaciones de polos y ceros para funciones H[z] se describen en el plano complejo z que se muestran en las siguientes figuras.

En cada caso identifique todas las ROC válidas para H[z], especificando las características (naturaleza) de la señal de tiempo h(n) correspondiente a cada ROC.

2.1. Gráfica para H1[z]

2.2. Gráfica para H2[z]

3Eva2011TII_T1 LTI CT entrada rectangular periódica

3ra Evaluación II Término 2011-2012. 16/Febrero/2012. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha encontrado que la respuesta impulso h(t), de un sistema LTI-CT, es aquella que se especifica en la siguiente figura.

Si el referido sistema es excitado con la señal cuadrada periódica x(t), determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda, lo siguiente:

a. La respuesta de frecuencia H(ω) vs ω.

b. La respuesta de frecuencia X(ω) vs ω.

c. La respuesta de frecuencia Y(ω) vs ω y Z(ω) vs ω.

d. La expresión analítica de la salida y(t).


Coordinador: Tama Alberto