Etiqueta: transformada Laplace

1ra Evaluación II Término 2016-2017. 8/Diciembre/2016. TELG1001

Tema 1. (28 puntos) Considere la existencia de un sistema global LTI-CT que ha sido integrado por la conexión en paralelo de dos subsistemas LTI-CT (SS1 y SS2). El sistema equivalente, es a su vez conectado en serie con otro subsistema LTI-CT (SS3).

«Respuestas de paso», y(t) ante una entrada escalón unitario x(t) = μ(t) se etiquetan como s(t)

El sistema global es excitado por x(t), conformado porun tren de impulsos unitarios, tal como se muestra en la figura. Conociendo las respuestas de paso de los subsistemas SS1, SS2 y SS3, se requiere lo siguiente:

a. Determinar las respuestas impulso de los subsistemas SS1, SS2 y SS3. es decir h₁(t), h₂(t), h₃(t).

b. Determine la respuesta de paso (x(t) = μ(t)) del subsistema combinado SS12, es decir s₁₂(t).

c. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta impulso del sistema global, es decir h₁₂₃(t). Encierre en un círculo la respuesta correcta en la tabla de éste enunciado.

literal b

	Sistema SS1		Sistema SS2		Equivalente SS1 y SS2		Sistema SS3		SISTEMA GLOBAL
CON MEMORIA	Si	No	Si	No	Si	No	Si	No	Si	No
CAUSAL	Si	No	Si	No	Si	No	Si	No	Si	No
BIBO ESTABLE	Si	No	Si	No	Si	No	Si	No	Si	No

d. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta w(t) que se genera a la salida del subsistema SS12, asi como su correspondiente potencia normalizada P_w(t).

d. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta y(t) del precitado sistema global frente a la excitación x(t), asi como su correspondiente potencia normalizada P_y(t).

Se debe presentar la justificación de su respuesta en las hojas de desarrollo. Tome en cuenta todas las consideraciones necesarias para presentar su respuesta.

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Coordinador: Tama Alberto

1ra Evaluación II Término 2012-2013. 29/Noviembre/2012. TELG1001

Tema 2. (25 puntos) Para el sistema global integrado por la conexión en serie de tres subsistemas,

Y, conociendo la entrada o excitación x(t) junto con la respuesta de paso s(t) para el segundo subsistema, se le ha solicitado:

a. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta w(t) que se genera a la salida del segundo subsistema LTI-CT, así como su correspondiente energía.

b. Indique justificadamente si el segundo subsistema es BIBO estable o no.

c. Mediante la aplicación de la propiedad de la derivación, obtener la transformada de Laplace de la señal w(t), esto es W(s).

d. Determinar, estquematizar y etiquetar la salida y(t)

e. Encontrar la relación entre las energías de la señal de salida y(t) a la señal de entrada x(t).

1ra Evaluación I Término 2012-2013. 5/julio/2012. TELG1001

Tema 1. (30 puntos) El diagrama de polos y ceros de un sistema de segundo orden cuya función de transferencia H(s) es mostrado en la siguiente figura, donde se conoce que la respuesta DC de este sistema es -1. es decir H(j0)=-1.

a. Conociendo el hecho que:

H(s) = \frac{k (s^2 + b_1 s + b_2)}{s^2 + a_1 s + a_2}

determinar el valor de las constantes k, b₁,b₂, a₁ y a₂.

b. Encontrar la respuesta impulso h(t) del mencionado sistema.

c. Comente justificadamente acerca de la estabilidad interna y externa del mencionado sistema.

1ra Evaluación II Término 2011-2012. 1/Diciembre/2011. TELG1001

Tema 2. (40 puntos) Considere la existencia de un sistema LTI-CT, cuya representación mediante el uso de operadores es la siguiente:

(D^2 + 3 D -28) y(t) = (15D+72) x(t)

Adicionalmente, se conoce que la Región de Convergencia de la función de transferencia del referido sistema es -7 < Re(s) < 4.

Determinar,

a. La función de transferencia H(s) y esquematizar en el plano complejo su diagrama de polos y ceros. Comente sobre la estabilidad del sistema, justificando debidamente su respuesta.

b. La respuesta impulso h(t) de dicho sistema, y la obtención de su valor inicial y final a partir de la aplicación del TVI y TVF.

c. La representación del mencionado sistema, en el dominio de tiempo contínuo, mediante diagrama de bloques.

d. La respuesta de dicho sistema frente a la entrada:

x(t) = e^{-5t} \mu (t)

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Referencia: 1Eva2016TII_T2 LTI CT bloques en paralelo-serie con Laplace ,  1Eva2012TII_T4 LTI CT bloques en paralelo-serie con Laplace