2Eva2010TI_T3 LTI CT simplificar H(s) por Bloques

2da Evaluación I Término 2010-2011. 2/Septiembre/2010. TELG1001

Tema 3. (20 puntos) Considere que la representación en diagrama de bloques, que relaciona la entrada-salida en el dominio de la frecuencia compleja, de un sistema LTI-CT causal, es la siguiente:

Determinar:

a. La función de transferencia H(s) del mencionado sistema ¿Es BIBO estable?, justifique su respuesta.

b. La respuesta impulso h(t)

c. La respuesta que se obtendría si la excitación es

x(t) = e^{-5t} \mu(t)

Coordinador: Tama Alberto

1Eva2016TII_T2 LTI CT bloques en paralelo-serie con Laplace

1ra Evaluación II Término 2016-2017. 8/Diciembre/2016. TELG1001

Tema 2. (16 puntos) Considere la existencia de un sistema LTI-CT, representado mediante diagrama de bloques en el dominio de la frecuencia compleja, relaciona la entrada-salida de la siguiente forma:

Adicionalmente se conoce que la Región de Convergencia de la funcion de transferencia del referido sistema es -7 < Re(s) < 4. Determinar:

a. La funcion de transferencia H(s) del mencionado sistema, esquematizando en el plano complejo su diagrama de polos y ceros.

b. La respuesta impulso h(t). Comente sobre la estabilidad, causalidad y memoria de éste sistema, justificando debidamente su respuesta.

c. La respuesta de dicho sistema frente a la excitación

x(t) = e^{-5t} \mu (t)

Referencia: 1Eva2012TII_T4 LTIC bloques en paralelo-serie con Laplace, 1Eva2011TII_T3 LTI CT H(s) desde expresión con operadores D

Coordinador: Tama Alberto

1Eva2016TII_T1 LTI CT subsistema en paralelo-serie

1ra Evaluación II Término 2016-2017. 8/Diciembre/2016. TELG1001

Tema 1. (28 puntos) Considere la existencia de un sistema global LTI-CT que ha sido integrado por la conexión en paralelo de dos subsistemas LTI-CT (SS1 y SS2). El sistema equivalente, es a su vez conectado en serie con otro subsistema LTI-CT (SS3).

«Respuestas de paso», y(t) ante una entrada escalón unitario x(t) = μ(t) se etiquetan como s(t)

El sistema global es excitado por x(t), conformado porun tren de impulsos unitarios, tal como se muestra en la figura. Conociendo las respuestas de paso de los subsistemas SS1, SS2 y SS3, se requiere lo siguiente:

a. Determinar las respuestas impulso de los subsistemas SS1, SS2 y SS3. es decir h1(t), h2(t), h3(t).

b. Determine la respuesta de paso (x(t) = μ(t)) del subsistema combinado SS12, es decir s12(t).

c. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta impulso del sistema global, es decir h123(t). Encierre en un círculo la respuesta correcta en la tabla de éste enunciado.

literal b
Sistema SS1 Sistema SS2 Equivalente SS1 y SS2 Sistema SS3 SISTEMA GLOBAL
CON MEMORIA Si No Si No Si No Si No Si No
CAUSAL Si No Si No Si No Si No Si No
BIBO ESTABLE Si No Si No Si No Si No Si No

d. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta w(t) que se genera a la salida del subsistema SS12, asi como su correspondiente potencia normalizada Pw(t).

d. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta y(t) del precitado sistema global frente a la excitación x(t), asi como su correspondiente potencia normalizada Py(t).

Se debe presentar la justificación de su respuesta en las hojas de desarrollo. Tome en cuenta todas las consideraciones necesarias para presentar su respuesta.


Coordinador: Tama Alberto

1Eva2016TI_T2 LTI CT respuesta impulso

1ra Evaluación I Término 2016-2017. 30/Junio/2016. TELG1001

Tema 2. (24 puntos)

1. Utilizando la transformada de Laplace, determine la respuesta de impulso h(t) de un sistema LTI-CT, del cual se conoce lo siguiente:

1.a. cuando la entrada o excitación del sistema es x(t), su salida o respuesta es y(t), acorde a las expresiones;

x(t) = e^{2t} y(t) = \frac{1}{6}e^{2t}

1.b. La respuesta impulso h(t) satisface la ecuación diferencial que se indica a continuación, donde el coeficient b es una constante a ser determinada.

\frac{\delta}{\delta t}h(t) + 2h(t) = e^{-4t}\mu (t) - b \mu (t)

2. Usando el dominio de tiempo y aplicando la relación indicada a continuación, determinar la respuesta de paso s(t) del referido sistema LTI-CT.

s(t) = \int_{-\infty}^{\infty}h(\tau) \delta \tau

Coordinador: Tama Alberto

1Eva2012TII_T4 LTI CT bloques en paralelo-serie con Laplace

1ra Evaluación II Término 2012-2013. 29/Noviembre/2012. TELG1001

Tema 4. (25 puntos) Considere la existencia de un sistema LTI-CT cuya representación mediante diagrama de bloques en el dominio de la frecuencia compleja, que relaciona la entrada-salida del mismo, es la siguiente:

Adicionalmente, la Región de Convergencia de la función de transferencia del referido sistema es -7<Re(s)<4.

Determinar:

a. La función de transferencia H(s) del mencionado sistema y esquematizar su diagramas de polos y ceros en el plano complejo.

b. La respuesta impulso h(t). Comente sobre la estabilidad de éste sistema, justificando debidamente su respuesta.

c. La representación del mencionado sistema (en el dominio de tiempo contínuo) mediante diagrama de bloques.

d. La respuesta de dicho sistema frente a la entrada

x(t) = e^{-5t} \mu (t)

Referencia: 1Eva2016TII_T2 LTIC bloques en paralelo-serie con Laplace, 1Eva2011TII_T3 LTI CT H(s) desde expresión con operadores D

Coordinador: Tama Alberto

1Eva2012TII_T3 LTI CT subsistemas en serie

1ra Evaluación II Término 2012-2013. 29/Noviembre/2012. TELG1001

Tema 2. (25 puntos) Para el sistema global integrado por la conexión en serie de tres subsistemas,

Y, conociendo la entrada o excitación x(t) junto con la respuesta de paso s(t) para el segundo subsistema, se le ha solicitado:

a. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta w(t) que se genera a la salida del segundo subsistema LTI-CT, así como su correspondiente energía.

b. Indique justificadamente si el segundo subsistema es BIBO estable o no.

c. Mediante la aplicación de la propiedad de la derivación, obtener la transformada de Laplace de la señal w(t), esto es W(s).

d. Determinar, estquematizar y etiquetar la salida y(t)

e. Encontrar la relación entre las energías de la señal de salida y(t) a la señal de entrada x(t).

1Eva2012TI_T1 LTI CT Polos y ceros de H(s) con respuesta DC conocida

1ra Evaluación I Término 2012-2013. 5/julio/2012. TELG1001

Tema 1. (30 puntos) El diagrama de polos y ceros de un sistema de segundo orden cuya función de transferencia H(s) es mostrado en la siguiente figura, donde se conoce que la respuesta DC de este sistema es -1. es decir H(j0)=-1.

a. Conociendo el hecho que:

H(s) = \frac{k (s^2 + b_1 s + b_2)}{s^2 + a_1 s + a_2}

determinar el valor de las constantes k, b1,b2, a1 y a2.

b. Encontrar la respuesta impulso h(t) del mencionado sistema.

c. Comente justificadamente acerca de la estabilidad interna y externa del mencionado sistema.

1Eva2011TII_T3 LTI CT H(s) desde expresión con operadores D

1ra Evaluación II Término 2011-2012. 1/Diciembre/2011. TELG1001

Tema 2. (40 puntos) Considere la existencia de un sistema LTI-CT, cuya representación mediante el uso de operadores es la siguiente:

(D^2 + 3 D -28) y(t) = (15D+72) x(t)

Adicionalmente, se conoce que la Región de Convergencia de la función de transferencia del referido sistema es -7 < Re(s) < 4.

Determinar,

a. La función de transferencia H(s) y esquematizar en el plano complejo su diagrama de polos y ceros. Comente sobre la estabilidad del sistema, justificando debidamente su respuesta.

b. La respuesta impulso h(t) de dicho sistema, y la obtención de su valor inicial y final a partir de la aplicación del TVI y TVF.

c. La representación del mencionado sistema, en el dominio de tiempo contínuo, mediante diagrama de bloques.

d. La respuesta de dicho sistema frente a la entrada:

x(t) = e^{-5t} \mu (t)

Referencia: 1Eva2016TII_T2 LTI CT bloques en paralelo-serie con Laplace1Eva2012TII_T4 LTI CT bloques en paralelo-serie con Laplace

1Eva2011TII_T2 LTI CT Respuestas de subsistemas en serie

1ra Evaluación II Término 2011-2012. 1/Diciembre/2011. TELG1001

Tema 2. (30 puntos) Para el sistema LTI_CT integrado por la conexión en serie de dos subsistemas; y conociendo la señal de entrada x(t) junto a la respuesta impulso h(t) para el primer subsistema, se requiere:

a. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta w(t) que se genera a la salida del primer subsistema, asi como su correspondiente energía.

b. Obtener, esquematizar y etiquetar la salida y(t) que genera el sistema global, así como su correspondiente energía.

c. Conociendo la existencia de la señal z(t), expresar w(t) como una función de  z(t).