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3Eva2010TI_T3 LTI CT entrada compuesta

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema3. (20 puntos) De acuerdo a la figura que se muestra a continuació, a un sistema LTI-CT cuya función de transferencia

H(s) = e^{\frac{\pi}{6}s}

le ingresa una señal

x(t) = x1(t) – x2(t) + x3(t)

a. Determine y esquematice el espectro de magnitud y fase de las series de Fourier complejas y exponenciales de x(t).

b. Determine y esquematice el espectro de magnitud y fase de las series de Fourier complejas y exponenciales de y(t).

c. Determine la potencia de la señal de salida y(t).

Coordinador: Tama Alberto

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3Eva2010TI_T2 LTI CT respuesta de frecuencia

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema2. (20 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que la respuesta impulso h(t) de un sistema LTI-CT, es aquella que se muestra en la siguiente figura.

Si el referido sistema es excitado con la señal cuadrada periódica x(t),

determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda:

a. La respuesta de frecuencia H(ω) vs ω.

b. La respuesta de frecuencia X(ω) vs ω.

c. La respuesta de frecuencia Y(ω) vs ω y Z(ω) vs ω.

d. La expresión analítica de la salida y(t).

Coordinador: Tama Alberto

 

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3Eva2010TI_T1 LTI DT obtiene y[n] con solución iterativa desde h[n] y x[n]

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema 1. (20 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que la representación esquemática de la respuesta impulso h[n] de un sistema LTI-DT, es aquella que se muestra en la figura.

Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta y[n] del referido sistema, si la entrada x[n] es:

a. x[n]  = 2 δ[n] – δ[n-1]

b. x[n] = μ[n] – μ[n-3]

c. La señal que se especifica a continuación.

ki = [-2.,-1,0,1, 2,3,4,5]
hi = [ 0., 1,3,2,-1,1,0,0]
xi = [ 0.,-1,2,0, 0,3,0,0]
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3Eva2009TII_T3 LTI CT entrada modulada usando Fourier

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 3. (20 puntos) Para el sistema mostrado en la figura, determinar:

a. La Transformada de Fourier de las señales x1(t) y x2(t), es decir X1(ω) y X2(ω), esquematizando el respectivo espectro de Fourier.

b. La transformada de Fourier de la señal z(t), es decir Z(ω), esquematizando el respectivo espectro de Fourier para cuando a=1 y ω0=2.

c. La transformada de Fourier de la señal y(t), es decir Y(ω), esquematizando su espectro de magnitud y fase para cuando a=1 y ω0=2.

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3Eva2009TII_T2 LTI DT H(z) con subsistemas de bloques en serie

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 2. (20 puntos) El sistema que se muestra en la siguiente figura, es el resultante de la combinación de dos subsistemas conectados en cascada. Determinar:

a. Las respuestas impulso de cada subsistema y del sistema completo. Es decir h1[n], h2[n], h[n].

b. Su respuesta y[n], en la forma de mínima expresión, frente a la siguiente entrada:

x[n] = δ[n] – 2 δ[n-1]

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3Eva2009TII_T1 LTI CT respuesta a filtro H(jω)

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 1. (20 puntos) Una señal de entrada sinusoidal x(t) = cos(10t) es muestreada y filtrada tal como se aprecia en la siguiente figura:

Donde la respuesta de frecuencia del filtro está dada por:

|H(j \omega)| = \begin {cases} 1 , 90 <|\omega|<180 \\ 0, \text{en otro caso}\end{cases} \angle H(j \omega) = - \frac{\pi \omega}{200}

a. Suponiendo que

s(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta(t-kT) T= \frac{2 \pi}{90}

Determinar, esquematizar y etiquetar la Transformada de Fourier de la señal z(t). Es decir Z(jω).

b. Determinar la respuesta del sistema, es decir, y(t)

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2Eva2016TII_T4 resolver en dominio de frecuencia

2da Evaluación II Término 2016-2017. 16/Febrero/2017. TELG1001

Tema 4. (16 puntos) Dadas las siguientes relaciones matemáticas:

y(t) = x(t) \circledast h(t) g(t) = x(3t) \circledast h(3t)

Usando las propiedades de la transformada de Fourier, demuestre que:

g(t) = A\text{ }y(Bt)

y determine el valor de las constantes A y B.

Coordinador: Tama Alberto

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2Eva2016TII_T3 LTI DT sistemas en serie

2da Evaluación II Término 2016-2017. 16/Febrero/2017. TELG1001

Tema 3. (28 puntos) Dos sistemas LTI-DT causales, tienen respuesta impulso h1[n] y h2[n] respectivamente. Los sistema en referencia, utilizados como subsistemas, son conectados en cascada con la finalidad de conformar un sistema global, tal como se muestra en la siguiente figura.

Las ecuaciones de diferencia que relacionan a cada sistema y al global son las siguientes:

S1: w[n] = \frac{1}{2}w[n-1] + x[n] S2: y[n] = \alpha y[n-1] + \beta w[n] SG: y[n] = -\frac{1}{8}y[n-2] + \frac{3}{4}y[n-1]+x[n]

Usando la transformada z

a. Determinar los valores de α y β.

b. Obtener la respuesta impulso del sistema global e indicar a que tipo de sistema pertenece (FIR o IIR).

c. Comente acerca de la estabilidad interna y externa del sistema global. Justifique su respuesta.

d. Determinar y esquematizar la respuesta de paso del sistema global.

Coordinador: Tama Alberto