Etiqueta: Sistemas LTI-CT

3ra Evaluación I Término 2016-2017. 15/septiembre/2016 TELG1001

Tema 2. (26 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura, donde la respuesta impulso h(t) está dada por:

h(t) = \frac{\sin (11 \pi t)}{\pi t}

x(t) = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} \cos (5k \pi t) g(t) = \sum_{k=1}^{10} \cos (8k \pi t)

a. Determinar la energía contenida en la señal h(t)

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal m(t). Es decir M(ω) vs ω.

c. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal n(t). Es decir N(ω) vs ω.

d. Determinar la potencia de la señal de salida y(t) y la representación de su espectro de Series de Fourier complejas exponenciales. Indique también el orden de los armónicos que están presentes en dicha salida.

---

Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación I Término 2014-2015. 18/Septiembre/2014. TELG1001

Tema 3. (30 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura, donde la respuesta impulso h(t) está dada por:

h(t) = \frac{ \sin (11 \pi t)}{\pi t} x(t) = \sum_{k=1}^{\infty} \cos (5 k \pi t) g(t) = \sum_{k=1}^{10} \cos (8 k \pi t)

a. Determinar la energía contenida en la señal h(t).

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal m(t). Es decir M(ω) vs ω.

c. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal n(t). Es decir N(ω) vs ω.

d. Determinar la potencia de la señal de salida y(t) y la representación de su espectro de las Series de Fourier complejas exponenciales. Indique también el orden de los armónicos que están presentes en dicha salida.

---

Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación I Término 2014-2015. 18/Septiembre/2014. TELG1001

Tema 2. (35 puntos) Considerar la existencia del sistema mostrado en la siguiente figura, donde el espectro de Fourier de su respuesa impulso h(t) es H(ω) vs ω.

Determinar, esquematizar y etiquetar, según corresponda lo siguiente:

a. El espectro de Fourier de p(t), es decir P(ω) vs ω.

b. La expresión analítica de q(t), como una función de x(t).

c. El espectro de Fourier de q(t), es decir Q(ω) vs ω.

d. El espectro de Fourier de y(t), es decir Y(ω) vs ω.

e. La salida o respuesta de dicho sistema. es decir y(t) sin esquematizar, ni etiquetar.

---

Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación II Término 2012-2013. 14/Febrero/2013. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Una señal de entrada x(t) es muestreada mediante la utilización de un tren de impulsos s(t). Su resultante z(t) es utilizada como la excitación de un sistema LTI-CT, cuya respuesta de frecuencia H(ω) está representada en la siguiente figura:

a. Condediendo el hecho que

s(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta (t-k/2)

determinar, esquematizar y etiquetar su representación mediante series de Fourier armónicas, es decir C_k vs k.

b. Determinar, esquematizar y etiquetar la transformada de Fourier de la señal z(t), es decir Z(ω).

c. Utilizando la inversa de la transformada de Fourier, determinar la respuesta impulso del precitado sistema LTI-CT, es decir h(t).

d. Obtener el valor de la energía de las señales x(t) y h(t), es decir E_x(t) y E_h(t).

e. Determinar, esquematizar y etiquetr la transformada de Fourier de la señal y(t), es decir Y(ω)-

f. Obtener la respuesta y(t) y la energía asociada E_y(t) del precitado sistema LTI-CT.

---

Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación I Término 2012-2013. 13/Septiembre/2012. TELG1001

Tema 4. (25 puntos) El sistema mostrado en la siguiente figura, es utilizado para distorsionar las señales de audio (scrambler-scrambling).

La señal x(t) es la versión modulada de la señal de entrada m(t), la misma que es la entrada a un filtro ideal pasa bajo, cuyo ancho de banda es de 15 [kHz]. De igual manera, también se puede afirmar que la salida del filtro pasa bajo y(t) es la versión distrorsionada de la señal de entrada m(t).

a. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal x(t); es decir X(ω) vs ω.

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal y(t); es decir Y(ω) vs ω.

c. Utilizando la inversa de la Transformada de Fourier, determinar, esquematizar y etiquetar la señal de salida y(t).

---

Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación II Término 2011-2012. 16/Febrero/2012. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha encontrado que la respuesta impulso h(t), de un sistema LTI-CT, es aquella que se especifica en la siguiente figura.

Si el referido sistema es excitado con la señal cuadrada periódica x(t), determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda, lo siguiente:

a. La respuesta de frecuencia H(ω) vs ω.

b. La respuesta de frecuencia X(ω) vs ω.

c. La respuesta de frecuencia Y(ω) vs ω y Z(ω) vs ω.

d. La expresión analítica de la salida y(t).

---

Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación I Término 2011-2012. 15/Septiembre/2011. TELG1001

Tema 3. (20 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura:

x_1(t) = cos (5t) x_2(t) = cos (3t - \pi/2)

a. Determinar la frecuencia angular fundamental w₀ y el periodo fundamental T₀ de la señal v(t)

b. Esquematizar y etiquetar el espectro de las Series de Fourier de la señal v(t).

c. Determinr la potencia de la señal v(t).

d. Obtener la señal de respuesta y(t) de dicho sistema.

---

Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación I Término 2011-2012. 15/Septiembre/2011. TELG1001

Tema 2. (40 puntos) Considere la existencia del sistema global que es producto de la conexión en cascada de dos subsistemas, tal como se muestra en la siguiente figura:

Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que la forma de la señal de salida v(t) es aquella que se esquematiza a continuación.

a. Obtener el valor que tomarían las constantes a, b, c.

b. Determinar la energía total contenida en la señal v(t).

c. Determinar, esquematizar y etiquetar la salida y(t) del sistema global y su energía total.

d. Dada la señal w(t), cuyo esquema se muestra anteriormente, expresar v(t) como una función de aquella.

e. Se conoce que la transformada de Fourier de la señal w(t) está dada por la siguiente expresión:

W(\omega) = \frac{1}{\omega^2} \Big( e^{j \omega} - j\omega e^{j\omega} -1 \Big)

determine la transformada de Fourier de v(t).

---

Coordinador: Tama Alberto