3Eva2016TI_T3 LTI CT Circuito RL respuesta de frecuencia

3ra Evaluación I Término 2016-2017. 15/septiembre/2016 TELG1001

Tema 3. (26 puntos) Para el circuito eléctrico que se muestra en la siguiente figura:

a. Determinar su función de transferencia

b. Determinar, esquematizar y etiquetar su respuesta de frecuencia, indicando a que tipo de filtro no ideal de frecuencias selectivas se podría asociar su comportamiento.

c. Obtener la respuesta impulso h(t) que representa al circuito eléctrico.

d. Determinar la respuesta v2(t) que se obtiene a la salida de dicho sistema cuando es exitado con una entrada v1(t) = sen 50t [V].
¿Qué puede decir acerca de si el sistema transmite con distorsión o sin distorsión? Justifique su respuesta de manera razonada.


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2016TI_T2 LTI CT Sub-sistemas h(t) multiplicados con Fourier

3ra Evaluación I Término 2016-2017. 15/septiembre/2016 TELG1001

Tema 2. (26 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura, donde la respuesta impulso h(t) está dada por:

h(t) = \frac{\sin (11 \pi t)}{\pi t}

x(t) = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} \cos (5k \pi t) g(t) = \sum_{k=1}^{10} \cos (8k \pi t)

a. Determinar la energía contenida en la señal h(t)

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal m(t). Es decir M(ω) vs ω.

c. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal n(t). Es decir N(ω) vs ω.

d. Determinar la potencia de la señal de salida y(t) y la representación de su espectro de Series de Fourier complejas exponenciales. Indique también el orden de los armónicos que están presentes en dicha salida.


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2016TII_T4 Espectro de señales con Fourier

3ra Evaluación II Término 2016-2017. 2/Marzo/2017. TELG1001

Tema 4. (24 puntos) La siguiente figura muestra el especrto de Fourier de una señal periódica x(t).

a. Por simple inspección, determine las Series de Fourier (armónica) que representan a x(t)

b. Por simple inspección, esquematice adecuadamente el espectro de los coeficientes de Fourier complejos exponenciales.

c. Encuentre la potencia y Energía de la señal x(t).


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2016TII_T3 LTI CT con Fourier

3ra Evaluación II Término 2016-2017. 2/Marzo/2017. TELG1001

Tema 3. (28 puntos) La señal de entrada x(t) es aplicada a un dispositivo cuadratizador. Así mismo, la respuesta v(t) del dispositivo es modulada con una señal sinusoidal como se muestra en la figura. Finalmente, la señal de salida z(t) es aplicada a un sistema LTI-CT cuya respuesta al impulso se especifica en el diagrama.

a. Determinar, esquematizar y etiquetar la transformada de Fourier de v(t), es decir V(ω) y obtener el valor de la energía de v(t), es decir Ev(t).

b. Determinar, esquematizar y etiquetar la transformada de Fourier de z(t), es decir Z(ω) y obtener el valor de la energía de z(t), es decir Ez(t).

c. Indicar de manera justificada, el comportamiento del sistema LTI-CT a que tipo de filtro ideal de frecuencias selectivas corresponde. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta de freciencia del referido sistema.

d. Encontrar el valor de la respuesta y(t) y obtener el valor de su energía, es decir Ey(t).


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2014TI_T3 LTI CT entrada compuesta

3ra Evaluación I Término 2014-2015. 18/Septiembre/2014. TELG1001

Tema 3. (30 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura, donde la respuesta impulso h(t) está dada por:

h(t) = \frac{ \sin (11 \pi t)}{\pi t} x(t) = \sum_{k=1}^{\infty} \cos (5 k \pi t) g(t) = \sum_{k=1}^{10} \cos (8 k \pi t)

a. Determinar la energía contenida en la señal h(t).

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal m(t). Es decir M(ω) vs ω.

c. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal n(t). Es decir N(ω) vs ω.

d. Determinar la potencia de la señal de salida y(t) y la representación de su espectro de las Series de Fourier complejas exponenciales. Indique también el orden de los armónicos que están presentes en dicha salida.


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2014TI_T2 LTI CT entrada modulada

3ra Evaluación I Término 2014-2015. 18/Septiembre/2014. TELG1001

Tema 2. (35 puntos) Considerar la existencia del sistema mostrado en la siguiente figura, donde el espectro de Fourier de su respuesa impulso h(t) es H(ω) vs ω.

Determinar, esquematizar y etiquetar, según corresponda lo siguiente:

a. El espectro de Fourier de p(t), es decir P(ω) vs ω.

b. La expresión analítica de q(t), como una función de x(t).

c. El espectro de Fourier de q(t), es decir Q(ω) vs ω.

d. El espectro de Fourier de y(t), es decir Y(ω) vs ω.

e. La salida o respuesta de dicho sistema. es decir y(t) sin esquematizar, ni etiquetar.


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2012TII_T1 LTI CT respuesta impulso

3ra Evaluación II Término 2012-2013. 14/Febrero/2013. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Una señal de entrada x(t) es muestreada mediante la utilización de un tren de impulsos s(t). Su resultante z(t) es utilizada como la excitación de un sistema LTI-CT, cuya respuesta de frecuencia H(ω) está representada en la siguiente figura:

a. Condediendo el hecho que

s(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta (t-k/2)

determinar, esquematizar y etiquetar su representación mediante series de Fourier armónicas, es decir Ck vs k.

b. Determinar, esquematizar y etiquetar la transformada de Fourier de la señal z(t), es decir Z(ω).

c. Utilizando la inversa de la transformada de Fourier, determinar la respuesta impulso del precitado sistema LTI-CT, es decir h(t).

d. Obtener el valor de la energía de las señales x(t) y h(t), es decir Ex(t) y Eh(t).

e. Determinar, esquematizar y etiquetr la transformada de Fourier de la señal y(t), es decir Y(ω)-

f. Obtener la respuesta y(t) y la energía asociada Ey(t) del precitado sistema LTI-CT.


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2012TI_T4 LTI CT distorción de audio (scrambler)

3ra Evaluación I Término 2012-2013. 13/Septiembre/2012. TELG1001

Tema 4. (25 puntos) El sistema mostrado en la siguiente figura, es utilizado para distorsionar las señales de audio (scrambler-scrambling).

La señal x(t) es la versión modulada de la señal de entrada m(t), la misma que es la entrada a un filtro ideal pasa bajo, cuyo ancho de banda es de 15 [kHz]. De igual manera, también se puede afirmar que la salida del filtro pasa bajo y(t) es la versión distrorsionada de la señal de entrada m(t).

a. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal x(t); es decir X(ω) vs ω.

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal y(t); es decir Y(ω) vs ω.

c. Utilizando la inversa de la Transformada de Fourier, determinar, esquematizar y etiquetar la señal de salida y(t).


Coordinador: Tama Alberto