3Eva2012TI_T3 LTI CT X(ω) transformar a x(t)

3ra Evaluación I Término 2012-2013. 13/Septiembre/2012. TELG1001

Tema 3. (25 puntos) Para la representación espectral que se muestra a continuación, determinar:

a. La inversa de la transformada de Fourier de X(ω), es decir x(t).

b. La energía contenida en la señal x(t)


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2011TII_T3 LTI CT X(ω) transformar a x(t)

3ra Evaluación II Término 2011-2012. 16/Febrero/2012. TELG1001

Tema 3. (30 puntos) Para la representación espectral que se muestra a continuación, determinar:

a. La inversa de la transformada de Fourier de X(ω). Es decir x(t).

b. La energía contenida en la señal x(t).


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2011TII_T1 LTI CT entrada rectangular periódica

3ra Evaluación II Término 2011-2012. 16/Febrero/2012. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha encontrado que la respuesta impulso h(t), de un sistema LTI-CT, es aquella que se especifica en la siguiente figura.

Si el referido sistema es excitado con la señal cuadrada periódica x(t), determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda, lo siguiente:

a. La respuesta de frecuencia H(ω) vs ω.

b. La respuesta de frecuencia X(ω) vs ω.

c. La respuesta de frecuencia Y(ω) vs ω y Z(ω) vs ω.

d. La expresión analítica de la salida y(t).


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2011TI_T3 LTI CT filtro BPF

3ra Evaluación I Término 2011-2012. 15/Septiembre/2011. TELG1001

Tema 3. (20 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura:

x_1(t) = cos (5t) x_2(t) = cos (3t - \pi/2)

a. Determinar la frecuencia angular fundamental w0 y el periodo fundamental T0 de la señal v(t)

b. Esquematizar y etiquetar el espectro de las Series de Fourier de la señal v(t).

c. Determinr la potencia de la señal v(t).

d. Obtener la señal de respuesta y(t) de dicho sistema.


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2011TI_T2 LTI CT en serie

3ra Evaluación I Término 2011-2012. 15/Septiembre/2011. TELG1001

Tema 2. (40 puntos) Considere la existencia del sistema global que es producto de la conexión en cascada de dos subsistemas, tal como se muestra en la siguiente figura:

Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que la forma de la señal de salida v(t) es aquella que se esquematiza a continuación.

a. Obtener el valor que tomarían las constantes a, b, c.

b. Determinar la energía total contenida en la señal v(t).

c. Determinar, esquematizar y etiquetar la salida y(t) del sistema global y su energía total.

d. Dada la señal w(t), cuyo esquema se muestra anteriormente, expresar v(t) como una función de aquella.

e. Se conoce que la transformada de Fourier de la señal w(t) está dada por la siguiente expresión:

W(\omega) = \frac{1}{\omega^2} \Big( e^{j \omega} - j\omega e^{j\omega} -1 \Big)

determine la transformada de Fourier de v(t).


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2011TI_T1 LTI CT distorción de audio (scrambler)

3ra Evaluación I Término 2011-2012. 15/Septiembre/2011. TELG1001

Tema 1. (30 puntos) El sistema mostrado en la siguiente figura, es utilizado para distorsionar las señales de audio (scrambler-scrambling).

La señal x(t) es la versión modulada de la señal de entrada m(t), la misma que es la entrada a un filtro ideal pasa bajo, cuyo ancho de banda es de 15 [kHz]. De igual manera, también se puede afirmar que la salida del filtro pasa bajo y(t) es la versión distrorsionada de la señal de entrada m(t).

a. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal x(t); es decir X(ω) vs ω.

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal y(t); es decir Y(ω) vs ω.

c. Utilizando la inversa de la Transformada de Fourier, determinar, esquematizar y etiquetar la señal de salida y(t).


Coordinador: Tama Alberto

 

3Eva2010TII_T4 X(ω) transformar a x(t)

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 4. (20 puntos) Para la representación espectral que se muestra a continuación, determinar:

a. La inversa de la transformada de Fourier de X(ω).

b. La energía contenida en la señal x(t).


Coordinador: Tama Alberto

 

3Eva2010TII_T2 LTI CT modulación

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 2. (30 puntos) Considere el sistema LTI-CT, cuya respuesta al impulso unitario δ(t) es h(t), tal como se especifica en la siguiente figura.

x(t) = 2\frac{\sin (3 \pi t)}{\pi t} w(t) = \frac{\sin (2 \pi t)}{\pi t} q(t) = \cos (5 \pi t) h(t) = \frac{\sin (\pi t)}{\pi t}

Determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda lo siguiente:

a. El espectro de Fourier de la señal g(t). Es decir G(ω) vs ω.

b. El espectro de Fourier de la respuesta impulso h(t). Es decir H(ω) vs ω.

c. El espectro de Fourier de la señal c(t). Es decir C(ω) vs ω.

d. El espectro de Fourier de la señal de salida y(t). Es decir Y(ω) vs ω.


Coordinador: Tama Alberto

3Eva2010TI_T3 LTI CT entrada compuesta

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema3. (20 puntos) De acuerdo a la figura que se muestra a continuació, a un sistema LTI-CT cuya función de transferencia

H(s) = e^{\frac{\pi}{6}s}

le ingresa una señal

x(t) = x1(t) – x2(t) + x3(t)

a. Determine y esquematice el espectro de magnitud y fase de las series de Fourier complejas y exponenciales de x(t).

b. Determine y esquematice el espectro de magnitud y fase de las series de Fourier complejas y exponenciales de y(t).

c. Determine la potencia de la señal de salida y(t).


Coordinador: Tama Alberto