Etiqueta: transformada Laplace

1ra Evaluación II Término 2010-2011. 9/Diciembre/2010. TELG1001

Tema 3. (25 puntos) Considere la existencia de un sistema, cuyo esquema del diagrama de bloques en el dominio de la frecuencia compleja, que relaciona la entrada-salida es el siguiente:

Determinar,

a. La función de transferencia H(s) del mencionado sistema y esquematizar en el plano complejo los polos y ceros. Comente sobre la estabilidad de este sistema, justificando su respuesta.

b. La respuesta impulso h(t) de dicho sistema, y la obtención de su valor inicial y final a partir de la aplicación del TVI y TVF.

c. La representación del mencionado sistema (en el dominio de tiempo contínuo) mediante diagrama de bloques.

d. La respuesta escalón s(t)

1ra Evaluación II Término 2010-2011. 9/Diciembre/2010. TELG1001

Tema 2. (25 puntos) Un sistema LTI-CT está integrado por la conexión en cascada de dos subsistema integradores, tal como se muestra en la figura.

Conociendo que la excitación de dicho sitema es x(t) se requiere:

a. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta impulso h(t)

b. Obtener la función de transferencia del mencionado sistema

c. La respuesta y(t) frente a dicha excitación

d. Determinar la respuesta escalón s(t)

1ra Evaluación II Término 2010-2011. 9/Diciembre/2010. TELG1001

Tema 1. (25 puntos) Para el Sistema LTI-CT qe se muestra en la siguiente figura, se obtiene la respuesta

y(t) = \Big( 4 e^{-2t} + 6 e^{-3t} \Big) \mu (t)

cuando la señal de entrada está dada por

x(t) = 2 e^{-2t} \mu (t)

Si la respuesta impulso de dicho sistema es de la forma:

h(t) = a \delta (t) + b e^{-ct} \mu (t)

a. Determinar los coeficientes a,b,c que permiten cumplir la condición entrada-salida del mencionado sistema.

b. Encontrar la ecuación diferencial de coeficientes constantes que representa a dicho sistema (dominio del tiempo contínuo)

c. Esquematice, en un diagrama de bloques, la relación entrada-salida (dominio de tiempo contínuo) del referido sistema.

d. Comente sobre a que tipo de estabilidad interna pertenece, e indique justificadamente, si el sistema es BIBO estable o no.

e. Obtener la respuesta, si la señal de entrada es \frac{\delta}{\delta t}x(t)

1ra Evaluación I Término 2010-2011. 8/Julio/2010. TELG1001

Tema 2. (25 puntos) Considere la existencia de un sistema, cuyo esquema del diagrama de bloques en el dominio de la frecuencia compleja, que relaciona la entrada-salida del mismo, es el siguiente:

Determinar:

a. La función de transferencia H(s) del mencionado sistema y esquematizar en el plano complejo los polos y ceros. Comente sobre la estabilidad de este sistema, justificando su respuesta.

b. La respuesta impulso h(t) de dicho sistema, y la obtención de su valor inicial y final a partir de la aplicación del TVI y TVF.

c. La ecuación diferencial de coeficientes constantes que representa al referido sistema.

d. La respusta que se obtendría si la exitación es:

x(t) = e^{-3t} \mu(t)

1ra Evaluación II Término 2009-2010. 3/Diciembre/2009. TELG1001

Tema 1. (20 puntos) Un estudiante del curso de Sistemas Lineales ha encontrado que un determinado sistema puede ser realizable mediante el diagrama canónico mostrado en la siguiente figura.

Determinar,

a. La función de transferencia del mencionado sistema

b. su respuesta impulso h(t)

c. ¿Qué puede decir acerca de la estabilidad interna y externa?

---

Referencia: Ejemplo 3, LTIC Laplace – Diagramas de bloques con «1/s»