4.3 H(s) – Función de transferencia

Referencia: Kuo 3.2.2 p78

La función de transferencia de un sistema lineal invariante con el tiempo se define como la transformada de Laplace de la respuesta al impulso, con todas las condiciones iniciales iguales a cero.

Suponga que H(s) denota la función de transferencia de un sistema con una entrada y una salida, con entrada x(t) y salida y(t) y respuesta al impulso h(t). Entonces la función de transferencia H(s) se define como:

H(s) = \mathscr{L} [h(t)] = \frac{P(s)}{Q(s)}

Las propiedades de la función de transferencia resumidas son:

  1. La función de transferencia está definida solamente para un sistema lineal invariante con el tiempo. No está definida para sistemas no lineales
  2. La función de transferencia entre una variable de entrada y una variable de salida de un sistema está definida como la transformada de Laplace de la respuesta al impulso. Es decir, la función de transferencia entre un par de variables de entrada y salida es la relación entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la entrada
  3. Todas las condiciones iniciales del sistema son iguales a cero.
  4. La función de transferencia es independiente de la entrada del sistema
  5. La función de transferencia de un sistema en tiempo contínuo se expresa solo como una función de la variable compleja s. No es función de la variable real, tiempo, o cualquier otra variable que se utilice como la variable independiente.