Referencia: Oppenheim tabla 9.3 p717 pdf 748. Lathi tabla 4.2 p361. Hsu tabla 3-2 p119
| Propiedad | Señal | Transformada de Laplace |
|---|---|---|
| x(t) x1(t) x2(t) |
X(s) X1(s) X2(s) |
|
| Linealidad | ax1(t) + bx2(t) | a X1(s) + b X2(s) |
| Desplazamiento en t | x(t-t0) | e-st0X(s) |
| Desplazamiento en domino de s |
es0tx(t) | X(s-s0) |
| Escalamiento en tiempo |
x(at), a>0 | \frac{1}{a} X\Big(\frac{s}{a}\Big) |
| inversión en tiempo |
x(-t) | X(-s) |
| Conjugación | x*(t) | X*(s) |
| Convolución (suponiendo que x1(t) y x2(t) son cero para t<0) |
x_1 (t) \circledast x_2 (t) | X1(s)X2(s) |
| Diferenciación en el dominio t |
\frac{\delta}{\delta t} x(t) | sX(s)-x(0–) |
| \frac{\delta^2}{\delta t^2} x(t) | s2X(s)-sx(0–)-x(0–) | |
| \frac{\delta^3}{\delta t^3} x(t) | s3X(s) -s2x(0–)-sx(0–)-x'(0–) | |
| \frac{\delta^n}{\delta t^n} x(t) | s^n X(s) -\sum_{k=1}^{n}s^{(n-k)}x^{(k-1)} (0^{-}) | |
| Diferenciación en el dominio s |
-tx(t) | \frac{\delta}{\delta s} X(s) |
| Integración en en el dominio t |
\int_{0^-}^t x(\tau) \delta \tau | \frac{1}{s} X(s) |
| \int_{-\infty}^t x(\tau) \delta \tau | \frac{1}{s} X(s)+\frac{1}{s} \int_{-\infty}^{0^{-}} x(t) \delta t | |
| Convolución en frecuencia | x1(t) x2(t) | \frac{1}{2 \pi j} X_1(s) \circledast X_2(s) |
| valor inicial | x(0+) | \lim _{s \rightarrow \infty} s X(s) n>m |
| valor final | x(∞) | \lim _{s \rightarrow 0} s X(s) polos de sX(s) en LHP (izquierda) |