En ingeniería y ciencias existen diferentes aplicaciones en las que se utilizan los conceptos de Álgebra Lineal para su planteamiento y solución.
A los problemas que se enfocan en optimizar una función cuyas variables se encuentran sometidas a restricciones con inecuaciones lineales se los denomina problemas de programación lineal.
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Los procesos que evolucionan con el tiempo se denominan sistemas dinámicos. A medida que el tiempo avanza, el proceso o fenómeno estaría cambiando su «estado».
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Criptografía es la ciencia de escribir o descifrar claves. A pesar de que esta materia se asocia frecuentemente con asuntos militares, la criptografía llegó a ser un área importante en los negocios.
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Una curva cuadrática en x es una expresión de la forma y=a+bx+cx^2=0. Esta ecuación representa una parábola en el plano.
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En matemáticas, un grafo es un conjunto de elementos llamados vértices o nodos, conectados por medios de enlaces denominados aristas o arcos. Un grafo, desde un punto de vista simple, permite representar una operación binaria interna de un conjunto.
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La criptografía se trata del envío y recepción de mensajes codificados. El mensaje puede ser decodificado por el receptor solo si conoce el algoritmo con el cual fue codificado.
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Los diferentes tipos de relaciones en la naturaleza suelen describirse mediante grafos dirigidos que indican el flujo de masa o energía a través de las entidades consideradas del mismo.
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Las matrices de probabilidad son fundamentales en el modelo matemático conocido como «Cadenas de Markov», con muchas aplicaciones en biología, ingeniería, economía, química, etc.
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En las ciencias biológicas es esencial estudiar las relaciones entre distintos parámetros con el objetivo de tener indicadores con valor predictivo, descubrir conexiones de causa-efecto, o conocer el estado de un sistema según una variable relacionada al mismo.
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En las ciencias aparecen a menudo fórmulas, por ejemplo, la fórmula del caudal estudiado en ciencias físicas: Q=S\cdot V, establece que dado un fluido que atraviesa un conducto de sección S con superficie en unidades cuadradas, con una velocidad V en unidades lineales por segundo, produce un flujo de volumen de S\cdot V unidades cúbicas por segundo.
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Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier, empleado para estudiar funciones periódicas a través de una suma infinita de funciones sinusoidales. El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier, que desarrollé la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor.
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El robot, según la definición del Robotics Institute of America, es «un manipulador multifuncional reprogramable diseñado para mover material, piezas o partes, herramientas o dispositivos especializados mediante movimientos programados variables para la realización de una variedad de tareas».
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El final del Siglo XIX e inicio del Siglo XX vió una carrera contra el tiempo de varios grupos de investigación para lograr el primer vuelo controlado de un aeroplano. Entre los principales contendores estaban Samuel Pierpont Langley, Alexander Graham Bell, y los hermanos Orville y Wilbur Wright. A pesar de la eminente competencia, los hermanos Wright fueron los primeros en realizar un vuelo controlado de un aeroplano; pero, ¿por qué?
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Uno de los temas más recientes en neurobiología es el estudio de los connectomas. Un connectoma es un mapa específicamente dedicado a la conectividad de las neuronas, analizando los caminos entre ellas. Se elaboran a partir de datos celulares y con ayuda de microscopios electrónicos. Además del tejido cerebral humano, se han analizado los connectomas de gatos, moscas, macacos, ratones, ratas y gusanos.
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Cómo el álgebra lineal contribuye a uno de los temas mayor actualidad. Contiene un caso de estudio.
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